오방십이면체

오방십이면체 (pentakis dodecahedron)는 십이면체의 각 면에 오각뿔을 붙여 만든 다면체이다. 깎은 정이십면체의 쌍대다면체이기도 하다.

기하학적 특징

오방십이면체는 3차원 유클리드 공간에서 60개의 합동인 이등변삼각형 면으로 이루어진다. 각 꼭짓점은 5차 또는 6차로 만난다. 5차 꼭짓점은 오각뿔의 꼭짓점에 해당하며, 6차 꼭짓점은 십이면체의 원래 꼭짓점에 해당한다.

수학적 성질

오방십이면체는 카탈랑의 다면체 중 하나이며, 아르키메데스 다면체인 깎은 정이십면체의 쌍대다면체이다. 오방십이면체는 면이 모두 합동이지만 정다면체는 아니다. 면이 정다각형이 아니기 때문이다.

• 면의 수: 60
• 모서리의 수: 90
• 꼭짓점의 수: 32

활용

오방십이면체는 결정 구조, 바이러스 구조 등 자연 현상에서 발견되며, 기하학적 모델링, 예술, 교육 등 다양한 분야에서 활용된다.