반직선

반직선(半直線, half-line 또는 ray)은 유클리드 기하학에서 한 점에서 시작하여 한 방향으로 무한히 뻗어 나가는 직선의 일부분을 말한다. 즉, 직선 위의 한 점을 기준으로 그 점을 포함하여 한쪽 방향에 있는 모든 점들의 집합이다.

정의

반직선은 다음과 같이 정의할 수 있다.

• 직선 l 위의 한 점 O가 주어졌을 때, l 위의 모든 점들은 O를 기준으로 두 개의 집합으로 나눌 수 있다. 이때, O를 포함하여 한 집합에 속하는 모든 점들의 집합을 반직선이라고 한다.
• 점 O를 반직선의 시작점 또는 끝점이라고 부르며, 반직선을 표기할 때는 시작점과 반직선 위의 다른 한 점을 사용하여 $\overrightarrow{OA}$와 같이 나타낸다. 여기서 O는 시작점을, A는 반직선 위의 다른 한 점을 의미한다.

성질

• 반직선은 길이가 무한대이다.
• 반직선은 시작점은 포함하지만, 끝점은 없다.
• 두 개의 반직선이 같은 방향을 가리키고 시작점이 일치하면, 두 반직선은 같다.
• 반직선은 각의 한 변을 구성한다.

예시

• 시계바늘이 12시를 가리키고 있을 때, 시침이 가리키는 방향은 반직선으로 생각할 수 있다.
• 빛은 광원에서 시작하여 한 방향으로 뻗어 나가므로, 빛의 경로는 반직선으로 근사할 수 있다.

참고

반직선은 직선과 선분의 중간 개념으로 생각할 수 있다. 직선은 양쪽 방향으로 무한히 뻗어 나가고, 선분은 두 개의 끝점을 가진다. 반면, 반직선은 한 개의 시작점과 한 방향으로의 무한한 뻗어 나감을 가진다.