맥스웰 변형 텐서

맥스웰 변형 텐서(Maxwell stress tensor)는 전자기장의 운동량 밀도와 전자기력이 가하는 압력 및 전단 응력을 나타내는 2차 텐서입니다. 이 텐서는 전자기장이 물리적인 물체에 미치는 힘을 계산하는 데 유용하게 사용되며, 전자기장의 에너지와 운동량 보존 법칙을 설명하는 데 중요한 역할을 합니다. 맥스웰 변형 텐서는 전자기장 내의 특정 지점에서 작용하는 힘을 표면적 요소에 대해 적분함으로써 총 힘을 구할 수 있도록 해줍니다.

맥스웰 변형 텐서의 각 성분은 다음과 같이 정의됩니다.

• T_ij = ε₀E_iE_j + (1/μ₀)B_iB_j - (1/2)δ_ij(ε₀E² + (1/μ₀)B²)

여기서:

• T_ij는 맥스웰 변형 텐서의 i, j 성분입니다.
• ε₀는 자유 공간의 유전율입니다.
• μ₀는 자유 공간의 투자율입니다.
• E_i와 E_j는 전기장의 i, j 성분입니다.
• B_i와 B_j는 자기장의 i, j 성분입니다.
• δ_ij는 크로네커 델타입니다 (i=j일 때 1, i≠j일 때 0).

맥스웰 변형 텐서는 전자기파의 복사압을 계산하거나, 자기장에 의해 물체가 받는 힘을 계산하는 등 다양한 전자기학 문제에 응용됩니다. 특히 플라즈마 물리학, 안테나 설계, 전자기파 산란 문제 등에서 중요한 도구로 사용됩니다.