계차
계차(階差)는 수열에서 연속하는 두 항의 차를 의미한다. 즉, 수열 {an}에서 n번째 항과 n+1번째 항의 차 an+1 - an을 n번째 계차라고 한다. 계차는 수열의 변화량을 나타내는 중요한 개념으로, 수열의 성질을 분석하거나 수열의 일반항을 구하는 데 유용하게 사용된다. 특히, 등차수열의 경우 계차는 일정한 값을 가지며, 이 값을 공차라고 한다. 계차수열은 각 항이 원래 수열의 계차로 이루어진 수열을 의미하며, 고차 계차를 통해 수열의 패턴을 파악하고 다항식으로 나타낼 수 있다. 예를 들어, 2차 수열의 2차 계차는 상수가 된다. 계차의 개념은 미적분학에서의 미분 개념과도 밀접한 관련이 있다. 계차를 이용하여 수열의 합을 구하는 방법인 계차법도 존재한다.