세모

세모는 세 개의 선분으로 둘러싸인 평면 도형을 지칭하는 용어이다. 보다 정확하게는 세 개의 꼭짓점과 세 개의 변으로 이루어진 다각형을 의미한다. 삼각형이라고도 불리며, 기하학에서 가장 기본적인 도형 중 하나로 다양한 성질과 활용을 가진다.

정의 및 분류

세모는 세 개의 선분으로 이루어진 닫힌 도형이라는 기본적인 정의 외에도, 각의 크기나 변의 길이에 따라 다양한 방식으로 분류될 수 있다.

• 각의 크기에 따른 분류:

  • 예각세모: 세 개의 각이 모두 예각(90도 미만)인 세모.
  • 직각세모: 한 개의 각이 직각(90도)인 세모. 직각과 마주보는 변을 빗변이라고 한다.
  • 둔각세모: 한 개의 각이 둔각(90도 초과 180도 미만)인 세모.

• 변의 길이에 따른 분류:

  • 정세모: 세 변의 길이가 모두 같은 세모. 세 각의 크기는 모두 60도로 같다.
  • 이등변세모: 두 변의 길이가 같은 세모. 두 변의 길이가 같은 변의 대각의 크기는 서로 같다.
  • 부등변세모: 세 변의 길이가 모두 다른 세모.

성질

세모는 다음과 같은 중요한 성질들을 가진다.

• 세 각의 크기의 합은 180도이다.
• 한 변의 길이는 다른 두 변의 길이의 합보다 작다. (삼각부등식)
• 세모의 넓이는 밑변의 길이와 높이의 곱의 1/2이다. (넓이 = 1/2 * 밑변 * 높이)
• 피타고라스 정리: 직각세모에서 빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같다. (a² + b² = c², 여기서 c는 빗변)

활용

세모는 건축, 공학, 디자인 등 다양한 분야에서 활용된다. 구조물의 안정성을 높이는 데 사용되기도 하며, 예술 작품의 구도에도 중요한 역할을 한다. 또한, 삼각측량과 같이 지리 정보를 얻는 데에도 활용된다.

참고 문헌

• 유클리드, 《원론》
• 수학 교과서

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