기하

기하학(幾何學, geometry)은 공간의 성질과 도형의 크기, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 한 분야이다. 점, 선, 면, 체 등의 기본적인 기하학적 개념을 바탕으로, 다양한 도형의 성질과 그들 사이의 관계를 논리적으로 탐구한다. 기하학은 고대부터 발전해 온 오래된 수학 분야 중 하나이며, 건축, 측량, 천문학, 예술 등 다양한 분야에 응용되어 왔다.

기하학은 크게 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학으로 나눌 수 있다. 유클리드 기하학은 유클리드의 원론에 기반한 기하학으로, 평면과 공간에 대한 유클리드의 공준을 바탕으로 도형의 성질을 연구한다. 비유클리드 기하학은 유클리드의 공준을 수정 또는 부정하여 얻어지는 기하학으로, 쌍곡 기하학, 타원 기하학 등이 있다. 이 외에도, 해석 기하학은 좌표계를 이용하여 기하학적 문제를 해석적으로 연구하는 분야이며, 미분 기하학은 미적분학을 이용하여 곡선과 곡면의 성질을 연구하는 분야이다. 위상 기하학은 도형의 연속적인 변형에 불변인 성질을 연구하는 분야로, 도형의 연결성, 곡률 등을 다룬다.

기하학은 수학의 여러 분야와 밀접하게 관련되어 있으며, 대수학, 해석학, 미적분학 등과의 연계를 통해 더욱 발전하고 있다. 또한, 컴퓨터 그래픽스, 컴퓨터 비전, 로보틱스 등의 응용 분야에서도 중요한 역할을 하고 있다.