공약수

수학에서, 공약수(Common divisor)는 둘 이상의 정수에 공통으로 존재하는 약수를 의미한다. 다시 말해, 두 개 이상의 정수를 동시에 나누어떨어지게 하는 양의 정수를 공약수라고 한다. 예를 들어, 12와 18의 공약수는 1, 2, 3, 6이다.

정의

정수 a, b, c, ...에 대하여, a, b, c, ...를 모두 나누어떨어지게 하는 정수를 a, b, c, ...의 공약수라고 한다. 일반적으로 공약수를 구할 때는 양의 정수만을 고려한다.

성질

• 1은 모든 정수의 공약수이다.
• 두 수의 공약수는 그 두 수의 최대공약수의 약수이다.
• 여러 수의 공약수는 그 수들의 최대공약수의 약수이다.

활용

공약수는 최대공약수, 최소공배수 등의 개념을 이해하고 활용하는 데 필수적인 요소이다. 또한, 분수의 약분이나 비의 간소화 등 실생활에서도 유용하게 사용된다.

관련 항목

• 약수
• 최대공약수
• 최소공배수