한원소 집합

한원소 집합 (Singleton set)은 집합론에서 단 하나의 원소만을 포함하는 집합을 의미한다. 예를 들어, {1}, {가}, {🍎} 등은 각각 1, '가', 사과 이모지라는 단 하나의 원소만을 포함하므로 한원소 집합이다.

한원소 집합은 공집합 (원소가 없는 집합, ∅)과는 명확히 구분된다. 공집합은 원소의 개수가 0개인 반면, 한원소 집합은 원소의 개수가 정확히 1개이다.

수학적 표기법으로, 만약 집합 S가 원소 x만을 포함한다면, S = {x}로 표현한다. 이때 x는 S의 유일한 원소가 된다.

한원소 집합의 개념은 다양한 수학 분야에서 활용된다. 예를 들어, 함수를 정의할 때, 특정 함수의 정의역이나 치역이 한원소 집합이 되는 경우가 있으며, 위상수학에서는 한원소 집합을 이용한 다양한 개념 정의가 가능하다. 또한, 범주론에서는 한원소 집합이 종점(terminal object)의 역할을 수행하기도 한다.