직육면체

직육면체 (直六面體, rectangular cuboid)는 모든 면이 직사각형으로 이루어진 육면체이다. 즉, 여섯 개의 면이 모두 직사각형인 삼차원 도형을 의미한다.

정의

직육면체는 각 면이 서로 수직으로 만나는 사각기둥의 특수한 형태이다. 따라서 직육면체는 다음의 특징을 가진다.

• 6개의 면: 각 면은 직사각형이다.
• 12개의 모서리: 각 모서리는 면과 면이 만나는 선분이다.
• 8개의 꼭짓점: 각 꼭짓점은 모서리와 모서리가 만나는 점이다.
• 모든 면은 서로 평행하거나 수직이다.

특징

• 대각선: 직육면체 내부에는 네 개의 대각선이 존재하며, 각 대각선의 길이는 같다. 대각선의 길이는 가로, 세로, 높이를 각각 a, b, c라고 할 때, √(a² + b² + c²)으로 계산된다.
• 겉넓이: 직육면체의 겉넓이는 각 면의 넓이를 모두 더한 값이다. 가로, 세로, 높이를 각각 a, b, c라고 할 때, 겉넓이는 2(ab + bc + ca)로 계산된다.
• 부피: 직육면체의 부피는 가로, 세로, 높이를 곱한 값이다. 가로, 세로, 높이를 각각 a, b, c라고 할 때, 부피는 abc로 계산된다.

분류

• 정육면체: 모든 면이 정사각형인 직육면체이다. 즉, 가로, 세로, 높이가 모두 같은 직육면체를 정육면체라고 한다.

활용

직육면체는 건축, 포장, 가구 등 다양한 분야에서 널리 사용된다. 예를 들어, 벽돌, 상자, 책상 등은 직육면체 형태를 가진 대표적인 예시이다.