사이먼 도널드슨

사이먼 키스 도널드슨 경(Sir Simon Kirwan Donaldson, FRS, 1957년 8월 20일 ~ )은 영국의 수학자이며, 기하학적 위상수학 분야에서 뛰어난 업적을 남겼다. 특히 4차원 다양체 연구에 기여한 공로로 잘 알려져 있다.

생애 및 경력

도널드슨은 케임브리지 대학교 펨브로크 칼리지에서 학사 학위를, 옥스퍼드 대학교 워스터 칼리지에서 박사 학위를 받았다. 그의 지도교수는 마이클 아티야였다. 박사 학위 논문에서 도널드슨은 순간 모듈라이 공간을 사용하여 4차원 유클리드 공간에 대한 이국적인 미분 구조가 존재함을 증명하여 수학계에 큰 반향을 일으켰다. 이는 4차원 다양체가 다른 차원과 달리 매우 복잡한 구조를 가질 수 있음을 보여주는 중요한 결과였다.

도널드슨은 1983년부터 1985년까지 옥스퍼드 대학교의 연구 펠로우를 지냈으며, 1985년에는 옥스퍼드 대학교의 월리스 교수(Wallis Professor of Mathematics)로 임명되었다. 이후 임페리얼 칼리지 런던을 거쳐 현재 스토니브룩 대학교의 정교수로 재직 중이다.

주요 업적

• 4차원 다양체 연구: 도널드슨의 가장 중요한 업적은 4차원 다양체의 미분 구조에 대한 연구이다. 그는 순간 모듈라이 공간을 사용하여 4차원 다양체가 다른 차원과는 매우 다른 특성을 가질 수 있음을 밝혔다.
• 도널드슨 불변량: 도널드슨은 4차원 다양체를 구별하는 데 사용되는 도널드슨 불변량을 도입했다. 이 불변량은 다양체의 미분 구조에 대한 정보를 담고 있으며, 서로 다른 4차원 다양체를 구별하는 데 유용하게 사용된다.
• 칼라비-야우 다양체 연구: 도널드슨은 칼라비-야우 다양체의 기하학적 구조에 대한 연구도 진행했다. 그는 칼라비-야우 다양체가 특정한 해밀턴 토러스 작용을 가질 때, 그 작용에 대한 순간 방정식을 분석하여 다양체의 기하학적 성질을 밝혀냈다.

수상 및 영예

도널드슨은 그의 업적을 인정받아 많은 상과 영예를 받았다.

• 필즈상 (1986)
• 화이트헤드상 (1985)
• 크레이포드상 (1994)
• 수학 훈장 (2009)
• 기사 작위 (2012)

도널드슨은 왕립 학회 회원(FRS)이기도 하다.

참고 문헌

• Donaldson, S. K. (1983). An application of gauge theory to four-dimensional topology. Journal of Differential Geometry, 18(2), 279-315.
• Donaldson, S. K. (1990). Polynomial invariants for smooth four-manifolds. Topology, 29(3), 257-315.