깎은 정육면체
깎은 정육면체 (Truncated cube)는 아르키메데스 다면체 중 하나로, 정육면체의 각 꼭짓점을 깎아 만든 입체도형이다. 정육면체의 모서리를 따라 잘라내어 각 꼭짓점에 정삼각형 면이 생기고, 원래 정육면체의 면은 정팔각형으로 변환된다.
특징
- 깎은 정육면체는 6개의 정팔각형 면과 8개의 정삼각형 면으로 이루어져 있다.
- 총 24개의 꼭짓점과 36개의 모서리를 가진다.
- 각 꼭짓점에는 한 개의 정삼각형 면과 두 개의 정팔각형 면이 만난다.
- 깎은 정육면체는 준정다면체이며, 면-추이적(face-transitive)이다. 즉, 모든 면이 합동이고 대칭적 위치에 있다.
- 깎은 정육면체는 키랄성(chirality)을 가지지 않는다. 즉, 거울상과 겹쳐질 수 있다.
- 깎은 정육면체의 쌍대다면체는 삼각팔면체이다.
수학적 표현
- 슐레플리 기호: t{4,3}
- 콘웨이 다면체 표기법: tC
활용
깎은 정육면체는 다양한 분야에서 활용될 수 있다. 예를 들어, 건축 디자인, 게임 디자인, 과학 연구 등에서 특정 형태를 모델링하거나 시각화하는 데 사용될 수 있다. 또한, 교육용 교구나 퍼즐 제작에도 활용될 수 있다.