중위 투표자 정리

중위 투표자 정리 (Median Voter Theorem)는 정치학 및 경제학에서 중요한 정리 중 하나로, 간단히 말해 단일 차원에서 정책을 결정하는 다수결 투표에서, 유권자들의 선호도가 단봉형(single-peaked)일 경우, 중위(median) 투표자의 선호가 투표 결과로 나타난다는 것을 의미한다.

정의 및 설명:

• 중위 투표자: 유권자들을 특정 정책 선호도에 따라 정렬했을 때, 정확히 중간에 위치하는 유권자를 의미한다. 예를 들어, 9명의 유권자가 정책 A, B, C에 대해 선호도를 가지고 있고, 그 순서가 A-B-C라면, 5번째 유권자가 중위 투표자가 된다.
• 단봉형 선호: 유권자의 선호도가 특정 정책 지점(peak)을 중심으로 멀어질수록 감소하는 형태를 의미한다. 다시 말해, 각 유권자는 자신이 가장 선호하는 정책으로부터 멀어질수록 그 정책을 덜 선호한다. 예를 들어, 세금 규모에 대한 유권자의 선호도가 있다면, 특정 세금 규모를 가장 선호하고, 그 규모보다 높거나 낮은 세금 규모는 덜 선호하는 경우가 단봉형 선호에 해당한다.
• 다수결 투표: 각 정책 대안에 대해 유권자들이 투표를 하고, 가장 많은 표를 얻은 대안이 선택되는 방식이다.

중위 투표자 정리에 따르면, 유권자들의 선호도가 단봉형일 때, 중위 투표자의 선호는 다수결 투표에서 승리할 수 있다. 왜냐하면 중위 투표자보다 더 높은 정책을 선호하는 유권자 집단과 더 낮은 정책을 선호하는 유권자 집단은 각각 전체 유권자의 절반 이하이기 때문에, 중위 투표자의 선호에 반대하는 어떤 정책 대안도 다수결 투표에서 승리할 수 없기 때문이다.

함의 및 중요성:

• 정책 수렴: 중위 투표자 정리는 정치인이나 정당이 선거에서 승리하기 위해 유권자들의 중간 지점으로 정책을 수렴시키려는 경향을 설명하는 데 사용될 수 있다. 즉, 다수 유권자의 지지를 얻기 위해 정책이 극단적인 방향으로 나아가지 않고, 중간 지점에 머무르는 경향을 설명한다.
• 정책 예측: 중위 투표자 정리는 특정 정책에 대한 투표 결과를 예측하는 데 사용될 수 있다. 물론, 실제 세계에서는 단봉형 선호 가정이 항상 만족되지 않고, 다양한 요인들이 투표 결과에 영향을 미치기 때문에, 예측의 정확도는 떨어질 수 있다.
• 제한점: 중위 투표자 정리는 여러 가지 제한점을 가지고 있다. 첫째, 유권자들의 선호가 단봉형이라는 가정이 만족되지 않을 수 있다. 둘째, 정책 차원이 단일 차원이 아니라 다차원일 경우, 중위 투표자 정리는 성립하지 않을 수 있다. 셋째, 전략적 투표나 의제 설정과 같은 정치적 요인들이 투표 결과에 영향을 미칠 수 있다.

예시:

어떤 마을에서 새로운 공원 건설을 위한 예산을 결정하는 투표를 한다고 가정해 보자. 유권자들은 공원 예산 규모에 대해 각자 다른 선호도를 가지고 있고, 그 선호도는 단봉형이라고 가정한다. 이 경우, 중위 투표자의 선호, 즉 유권자들을 예산 규모 선호도에 따라 정렬했을 때 중간에 위치하는 유권자의 선호가 다수결 투표에서 승리할 가능성이 높다. 정치인이나 정당은 선거에서 승리하기 위해 유권자들의 중간 지점에 해당하는 예산 규모를 제시하려 할 것이다.