YBC 7289는 바빌로니아의 점토판으로, 단위 정사각형의 대각선 길이인 2의 제곱근(√2)에 대한 정확한 60진법 근삿값이 새겨져 있는 유물이다. 이 수치는 현대 소수점 표기로 여섯 자리 정밀도에 해당하며, "고대 세계에서 알려진 가장 뛰어난 계산 정확도"로 평가된다. 이 점토판은 기원전 1800년에서 기원전 1600년 사이 남부 메소포타미아 지역에서 학생이 제작한 것으로 추정된다.
현재 소재지: 미국 코네티컷주 예일 대학교, 예일 바빌로니아 컬렉션(Yale Babylonian Collection)
재질: 점토(Clay)
제작 시기: 약 기원전 1700년경 (고바빌로니아 시대, Old Babylonian period)
발견 및 수집: 출처(provenance)는 알려져 있지 않다. 1912년경 J. P. Morgan의 대리인이 구입하여 예일 대학교에 기증하였고, 이후 예일 바빌로니아 컬렉션의 기초가 되었다.
내용: 점토판에는 정사각형과 그 두 대각선이 그려져 있다. 정사각형의 한 변에는 60진법 숫자 30이 표시되어 있다. 대각선에는 두 개의 60진법 숫자가 표시되어 있는데, 첫 번째는 1;24,51,10으로 √2의 근삿값(1.41421296...)을 나타내며 오차가 200만분의 1 이하이다. 두 번째 숫자는 42;25,35(약 42.426)로, 변의 길이 30에 √2 근삿값을 곱한 결과이다.
역사적 의의: 이 점토판의 수학적 중요성은 1945년 오토 노이게바우어(Otto Neugebauer)와 에이브러햄 색스(Abraham Sachs)에 의해 처음 인식되었다. 동일한 √2의 60진법 근삿값(1;24,51,10)은 이후 그리스의 천문학자 클라우디오스 프톨레마이오스(Claudius Ptolemy)가 그의 저서 《알마게스트》(Almagest)에서 사용한 바 있다.
참고: YBC는 "Yale Babylonian Collection"의 약자이며, 7289는 해당 컬렉션 내의 목록 번호이다.
