864(팔백육십사)는 863보다 크고 865보다 작은 자연수이다.
수학적 성질
864는 짝수 자연수로, 소인수분해하면 2⁵ × 3³으로 나타낼 수 있다. 864의 진약수의 합은 1656이므로, 864는 과잉수(abundant number)에 해당한다.
864는 다음과 같은 수학적 성질을 지닌다.
- 연속하는 세 오각수의 합으로 나타낼 수 있다. 즉, 864 = 247 + 287 + 330이다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 744, 다음 수는 993이다.
- 연속하는 소수 6개의 합으로 나타낼 수 있다. 즉, 864 = 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157이다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 834, 다음 수는 896이다.
- 공차가 4인 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있다. 즉, 864 = 8² + 12² + 16² + 20²이다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 756, 다음 수는 980이다.
과학
- 55⁴ − 1은 864로 나누어떨어진다.
- NGC 864는 고래자리 방향에 있는 중간나선은하이다.
- 1일은 24시간, 즉 1440분, 즉 86400초이다.
교통
- 아우토반 864호선은 독일 바트뒤르하임 내를 관통하는 고속도로이다.
- 864번 홋카이도도(道)가 존재한다.
군사
- U-864는 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함이다.
문화유산
- 대한민국의 보물 제864호는 금고(金鼓)로, 1986년 3월 14일에 국보로 지정되었으나 이후 모조품으로 판명되어 2008년 10월 17일부로 국보에서 해제되었다.
방송
- AM 864kHz는 KBS 제1라디오 경포 송신소의 주파수이다.
기타
- 연도로는 864년과 기원전 864년이 있다.
한편, 수비학(數秘學) 및 이른바 "천사 숫자"(angel number) 담론에서는 864에 특정한 영적 의미를 부여하는 주장이 존재하나, 이는 과학적으로 검증된 사실이 아니며 학술적 근거가 부족한 비과학적 해석에 해당한다.
