71은 70보다 크고 72보다 작은 자연수이다.
수학적 성질
71은 20번째 소수이다. 소수는 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 1보다 큰 자연수를 의미하는데, 71은 이 조건을 정확히 만족한다. 71의 소인수분해는 71 그 자체로, 더 이상 분해되지 않는다.
71은 여러 특수한 소수의 종류에 해당한다. 먼저 71은 자릿수를 뒤집은 수인 17 역시 소수이므로 에미프(emirp)에 해당하며, 더 나아가 순열 소수(permutable prime)에 속한다. 또한 71은 중심 칠각수(centered heptagonal number)이며, 정칙 소수(regular prime), 라마누잔 소수(Ramanujan prime), 힉스 소수(Higgs prime), 굿 소수(good prime)로도 분류된다.
71은 필라이 소수(Pillai prime)이기도 하다. 필라이 소수란 9!+1이 71로 나누어떨어지지만, 71이 9의 배수에 1을 더한 형태는 아닌 경우를 말한다.
또한 71은 브라운 수(Brown number)의 일부로 알려져 있다. 71² = 7! + 1 = 5041이 성립하므로, 마지막으로 알려진 브라운 수 쌍 (71, 7)에 속한다.
71은 초특이 소수(supersingular prime) 중 가장 큰 수로, 산재 단순군(sporadic simple group)의 위수의 소인수로 나타나는 최대값이기도 하다. 71은 가장 큰 초특이 소수로, 이는 15개로 알려진 초특이 소수 목록에서 마지막에 해당한다.
또한 71은 일반화 페르마 소수와 관련하여 F₁₄(71) = (71¹⁶³⁸⁴ + 1)/2가 1000 미만의 밑(base)을 가진 일반화 페르마 소수 중 가장 큰 것으로 알려져 있다.
연속하는 세 소수의 합으로도 나타낼 수 있다. 71 = 19 + 23 + 29로 표현되며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 59, 다음 수는 83이다.
표기
71의 읽는 법은 한국어로 "칠십일"이며, 세는 법으로는 "일흔하나"라고 한다. 한자로는 七十一로 표기한다. 로마 숫자로는 LXXI이다.
진법별 표기는 다음과 같다:
- 이진법: 1000111₂
- 팔진법: 107₈
- 십육진법: 47₁₆
- 십이진법: 5B₁₂
과학에서의 의미
71은 화학 원소 루테튬(Lutetium, Lu)의 원자 번호이다. 루테튬은 란타넘족에 속하는 희토류 원소로, 원자번호 71을 가진다.
천문학에서 NGC 71은 안드로메다자리 방향에 위치한 은하의 명칭이다.
기타
- 71년은 서기 71년, 기원전 71년을 의미하는 연도를 지칭한다.
- 7월 1일은 날짜를 나타낼 때 "71"로 줄여 쓰이기도 한다.
참고 자료
- Wikipedia, "71 (number)"
- 위키백과, "71"
