449(사백사십구, 四百四十九)는 448보다 크고 450보다 작은 자연수이다. 아라비아 숫자로는 449, 로마 숫자로는 CDXLIX, 이진법으로는 111000001₂로 표기된다.
수학적 성질
449는 87번째 소수(素數)이다. 앞의 소수는 443, 다음 소수는 457이다. 1과 자기 자신만을 약수로 가지므로 소수이며, 소인수분해 결과는 자기 자신뿐이다.
- 프로트 소수(Proth prime): 449는 12번째 프로트 소수이다. 프로트 소수란 $k \times 2^n + 1$ 형태로 표현되는 소수로, 449는 $7 \times 2^6 + 1$로 나타낼 수 있다. 앞의 프로트 소수는 353, 다음은 577이다.
- 피타고라스 삼조의 빗변: $280^2 + 351^2 = 449^2$가 성립하므로, 449는 피타고라스 삼조(Pythagorean triple)의 빗변 길이가 될 수 있다.
- 연속 소수의 합: $449 = 79 + 83 + 89 + 97 + 101$로, 연속하는 소수 5개의 합으로 나타낼 수 있다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 421, 다음 수는 473이다.
- 제곱의 합: $449 = 7^2 + 20^2$로 서로 다른 두 자연수의 제곱합으로 표현 가능하며, $449 = 7^2 + 12^2 + 16^2$로 서로 다른 세 자연수의 제곱합으로도 표현할 수 있다.
- 기타 성질: $67^4 - 1$은 449로 나누어떨어진다. 오일러 피 함수 $\phi(449) = 448$, 약수의 개수 $d(449) = 2$, 뫼비우스 함수 $\mu(449) = -1$이다.
과학
- NGC 449: 물고기자리(Pisces) 방향에 위치한 나선은하로, 449라는 명칭이 붙어 있다.
교통
- 철도: 수도권 전철 4호선 한대앞역의 역번호가 449이다.
군사
- U-449: 제2차 세계 대전 당시 나치 독일이 운용한 군용 잠수함의 번호이다.
문화유산
- 대한민국 보물 제449호: 안동 봉정사 고금당(高今堂)
- 대한민국 사적 제449호: 해남 군곡리 패총
방송
- 대한민국의 케이블 방송 사업자 KT HCN에서 중국 공영 방송 CCTV4가 449번 채널로 송출된 적이 있다.
연도
- 449년: 서기 449년은 율리우스력을 기준으로 한 해로, 앵글로색슨족이 브리튼 지역에 정착한 시기와 관련된 기록이 있다. 당시 신라는 눌지 마립간 33년, 고구려는 장수왕 37년, 백제는 비유왕 23년에 해당한다.
- 기원전 449년: 서양 고대사에서 그리스·페르시아 전쟁 관련 사건이 있었던 해로 알려져 있다.
통신 분야
- HTTP 상태 코드 449: "Retry With"라는 의미를 가진 비표준 HTTP 상태 코드이다. 마이크로소프트(Microsoft)의 IIS 웹 서버에서 확장 기능으로 정의되었으며, 서버가 클라이언트의 요청을 처리하기 위해 추가 정보(인증 토큰 등)를 요구할 때 반환한다. 표준 HTTP 상태 코드가 아닌 비공식 확장 코드이다.
- 전화 지역번호: 멕시코 아구아스칼리엔테스(Aguascalientes) 주에 배정된 전화 지역번호가 449이다. 국제 전화 시 +52-449로 표기한다.
게임 용어
- 온라인 게임 테일즈런너에서 사용되는 비공식 용어로, "44 인원을 구한다"는 의미의 축약 표현이다. 4명씩 팀을 구성하는 대전 모드에서 파티 인원을 모집할 때 방 제목에 사용한다.
수비학 및 민간 신념
숫자 449는 일부 수비학(numerology) 및 "천사 번호(angel number)" 관련 담론에서 특별한 의미가 부여되기도 한다. 이러한 해석에 따르면 숫자 4는 실용성·근면·안정을, 숫자 9는 영적 깨달음·인류에 대한 봉사를 상징하며, 449는 이 두 숫자의 결합으로 해석된다. 다만 이러한 해석은 과학적으로 검증된 사실이 아닌 민간 신념 및 주관적 해석의 영역에 해당한다.
기타
449는 세 자리 수 중에서 비교적 드물게 특별한 수학적 성질을 다수 지닌 소수에 속한다. 일상에서는 특정 채널 번호, 역 번호, 문화재 지정 번호 등 고유 식별 번호로 사용되는 경우가 많다.
