413(사백십삼)은 412보다 크고 414보다 작은 자연수이다.
수학적 성질
413은 합성수로, 소인수분해하면 7 × 59이다. 약수는 1, 7, 59, 413의 총 4개이며, 진약수의 합은 67이므로 부족수에 해당한다. 또한 130번째 반소수이며, 그 앞의 반소수는 411, 다음 반소수는 415이다.
413은 다음과 같은 수학적 성질을 지닌다.
- 413 = 6² + 11² + 16² 로, 공차가 5인 세 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 350, 다음 수는 482이다.
- 60³ − 1은 413으로 나누어떨어진다.
과학·기술 분야에서의 사용
HTTP 상태 코드 413
HTTP 413 상태 코드는 요청 본문(Payload)이 서버가 처리할 수 있는 한도보다 클 때 반환되는 클라이언트 오류 응답 코드이다. 기존에는 "Payload Too Large"로 명명되었으나, RFC 9110 이후 "Content Too Large"로 응답 문구가 변경되었다. 이 상태 코드는 주로 파일 업로드 크기 제한을 초과한 요청에 대해 서버가 응답할 때 사용된다.
천문학
NGC 413은 고래자리 방향에 위치한 나선은하이다.
통신 분야에서의 사용
413은 미국 매사추세츠주 서부 지역을 관할하는 전화 지역 번호(Area Code)이다. 1947년 미국 전화 번호 체계가 처음 도입될 때 매사추세츠주는 413과 617 두 개의 번호 구역으로 나뉘었으며, 413은 617과 함께 매사추세츠주에서 가장 오래된 지역 번호 중 하나이다. 가장 인구가 많은 도시는 스프링필드이며, 그 밖에 그레이트배링턴, 그린필드, 노샘프턴, 피츠필드 등의 도시가 포함된다. 이 지역 번호는 아직 분할되거나 오버레이되지 않은 몇 안 되는 원래 지역 번호 중 하나로 남아 있다.
교통 분야에서의 사용
철도와 관련하여, 대한민국 수도권 전철 4호선 쌍문역의 역번호가 413이며, 부산 도시철도 4호선 고촌역의 역번호도 413이다. 도로와 관련해서는 대한민국 국도 제413호선이 존재한다.
군사
U-413은 제2차 세계 대전 당시 나치 독일이 사용한 군용 잠수함이다.
문화유산
대한민국의 보물 제413호는 경주 독락당이며, 사적 제413호는 시흥 방산동 청자와 백자 요지이다.
기타
413은 날짜로는 4월 13일을 의미하며, 연도로는 413년과 기원전 413년을 가리킨다. 로마 숫자로는 CDXIII, 2진수로는 110011101₂, 16진수로는 19D₁₆로 표기된다.
