257은 자연수이며, 256과 258 사이에 위치한다. 소수이며, 2⁸ + 1 형태로 나타낼 수 있는 페르마 소수(Fermat prime) 중 네 번째이다. 페르마 소수는 일반적으로 Fₙ = 2^{2ⁿ}+1 의 형태를 갖는 소수를 의미하고, 257은 F₃ 에 해당한다. 따라서 257은 2⁸ + 1이라는 표현을 통해 2의 거듭제곱과 1의 합으로 구성된 특수한 형태를 가진다.
수학적 성질로는 다음과 같은 점이 있다. 첫째, 257은 2와 3을 제외한 모든 소수와 서로 서로소이며, 이는 모든 정수 a 에 대해 a^{256} ≡ 1 (mod 257) 이라는 페르마의 소정리를 만족한다. 둘째, 257은 16진법으로 101 이며, 8진법으로는 401 으로 표기된다. 셋째, 257은 원시 근(root) 3 을 갖는 유한체 GF(257) 의 차수 1인 확장체를 구성할 때 사용된다.
컴퓨터 과학 및 암호학 분야에서도 257은 종종 모듈러 연산에서 사용된다. 특히, 8비트 바이트(0~255)보다 한 단계 큰 범위이므로, 바이트 연산에서 오버플로우를 방지하기 위한 보조값으로 활용될 수 있다. 또한, RSA와 같은 공개키 암호 체계에서 소수 p·q 의 한 요소로 선택될 경우, 257은 간단한 소수이면서도 충분히 큰 값으로 보안성에 기여한다.
천문학에서는 별자리 번호 체계나 카탈로그 번호에 257이 등장할 수 있지만, 특정 천체가 257번이라는 명칭을 공식적으로 사용한다는 확인된 사례는 없다. 문화적 맥락에서 257은 특별히 널리 알려진 상징이나 의미를 갖고 있지는 않다.
