216은 215 다음에 오는 자연수이며, 217 이전에 온다. 수학적으로 6의 세제곱($6^3$)인 완전제곱수이자, 세 연속된 정수의 세제곱 합($3^3 + 4^3 + 5^3$)이 되는 특이한 숫자이다. 또한 각 자리 숫자의 합으로 나누어지는 하샤드 수에 해당한다. 여러 문화권과 종교에서도 특별한 의미를 지니는 경우가 있다.
수학적 특성
- 216은 짝수이자 합성수이다.
- 소인수분해하면 $2^3 \times 3^3$이 된다.
- 6의 세제곱 수($6 \times 6 \times 6 = 216$)이다. 이는 216이 완벽한 정육면체를 구성할 수 있는 숫자임을 의미한다.
- 또한 3, 4, 5의 세제곱 합($3^3 + 4^3 + 5^3 = 27 + 64 + 125 = 216$)이기도 하다. 이는 세 연속된 정수의 세제곱 합으로 표현되는 가장 작은 완전제곱수이다.
- 각 자리 숫자의 합($2+1+6=9$)으로 나누어 떨어지므로 하샤드 수이다 ($216 \div 9 = 24$).
- 약수로는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216이 있으며, 총 16개의 약수를 가진다.
다른 분야에서의 216
종교 및 신화
- 유대교 카발라: 유대 신비주의 카발라 전통에서 "Shemhamphorasch"라고 불리는 72신명의 각 이름이 세 글자로 이루어져 총 216개의 글자가 된다는 설이 있다.
- 힌두교: 일부 힌두교 전통에서는 만트라를 읊는 횟수와 관련되기도 하며, 인간이 하루에 쉬는 숨의 횟수(21,600회)와 연관 지어지기도 한다. 명상 수련에서 108번의 만트라 반복을 두 번 하여 216번을 채우는 경우가 있다.
- 불교: 일부 불교 경전에서는 216가지의 의식 상태나 번뇌를 언급하기도 한다.
문화
- 영화: 1998년 대런 애러노프스키 감독의 영화 《파이》(π)에서 주인공이 추적하는 신비한 숫자로 216이 등장하여, 세상의 질서를 이해하는 열쇠로 상징된다.