12
12(십이, twelve)는 11보다 크고 13보다 작은 자연수이다. 수학, 시간 체계, 종교, 문화 등 다양한 영역에서 광범위하게 나타나는 수로, 인류 문명 전반에 걸쳐 특별한 의미를 지닌 것으로 알려져 있다.
수학적 성질
12는 소인수분해가 2² × 3으로 표현되는 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12로 총 6개이다. 이는 12보다 작은 자연수 중 가장 많은 약수를 가지는 수임을 의미하며, 이에 따라 12는 "고도 합성수"(highly composite number)로 분류된다. 또한 12는 진약수(1, 2, 3, 4, 6)의 합이 16으로 원래 수보다 크므로 가장 작은 "과잉수"(abundant number)이기도 하다. 일부 진약수(1, 2, 3, 6)의 합이 12와 같아 반완전수(semiperfect number)에 해당한다.
12는 3차 초과 합성수(superior highly composite number)이자 콜로설리 풍부수(colossally abundant number)로 분류되며, 알려진 두 개의 "숭고한 수"(sublime number) 중 가장 작은 수이기도 하다.
기하학에서 열두 개의 변을 가진 다각형은 정십이각형(dodecagon)이라고 하며, 정십이면체(dodecahedron)는 열두 개의 오각형 면을 가진 정다면체이다. 정육면체와 정팔면체는 각각 12개의 모서리를 가지며, 정이십면체는 12개의 꼭짓점을 가진다.
십이진법과 시간 체계
12는 2, 3, 4, 6으로 모두 나누어지는 까닭에 다양한 분할이 가능하여, 역사적으로 수많은 측정 체계의 기준 단위로 채택되었다. 십이진법(duodecimal system)은 12를 밑수로 하는 위치 기수법으로, 고대 메소포타미아 지역에서 유래한 것으로 추정된다.
현대의 시간 체계에서도 12의 영향은 두드러진다. 하루는 오전 12시간과 오후 12시간으로 나뉘며, 아날로그 시계는 12개의 눈금을 사용한다. 1년은 12개월로 구성되며, 60초, 60분, 24시간과 같은 기본 시간 단위들은 모두 12로 균등하게 나누어진다. 중국의 간지(干支) 체계에서는 12년 주기의 지지(地支)를 사용한다.
문화적·종교적 의미
숫자 12는 고대부터 완전성, 전체성, 우주적 질서를 상징하는 수로 여겨져 왔다.
- 유대교와 기독교에서 야곱의 12아들은 이스라엘 12지파의 시조로 여겨지며, 예수의 12사도, 구약의 12소예언서 등이 있다.
- 이슬람의 코란에는 12라는 숫자가 다섯 번 언급되며, 12부족, 12샘, 12지도자, 12개월 등으로 나타난다.
- 그리스 신화에는 올림포스의 12신이 등장한다.
- 서양 점성술과 인도 점성술은 각각 12개의 황도대 별자리(조디악)를 기반으로 한다.
- 시크교에는 12개의 미슬(misl)이 존재한다고 전해진다.
음악에서의 12
서양 음악 이론에서 한 옥타브는 12개의 음고(피치 클래스)로 구성된다. 12음 음계(십이평균율)는 현대 서양 음악에서 가장 널리 사용되는 조율 체계이다. 아르놀트 쇤베르크(Arnold Schoenberg)가 고안한 12음 기법(twelve-tone technique)은 이 12개 음고를 체계적으로 활용하는 작곡 기법이다. 또한 12마디 블루스는 대중음악에서 가장 중요한 화성 진행 중 하나로 꼽힌다.
기타 분야에서의 용례
- 12개의 물건을 가리켜 "다스"(dozen)라고 부른다.
- 1피트는 12인치로 정의된다.
- 귀금속 측정에서 1트로이 파운드는 12트로이 온스에 해당한다.
- 영국의 옛 통화 체계에서 1실링(shilling)은 12펜스에 해당했다.
- 유럽 연합의 국기에는 12개의 별이 그려져 있다.
- 보퍼트 풍력 등급에서 12등급은 허리케인급 최대 풍속을 의미한다.
- 스포츠에서 축구와 미식축구의 경우 12는 경기장의 11명 선수를 보완하는 팬들의 상징적 번호로 사용되기도 한다.
- 미국에서는 경찰을 가리키는 속어로 12가 사용되기도 하는데, 이는 경찰 무전 코드 10-12에서 유래한 것으로 알려져 있다.
어원
영어 "twelve"는 고대 영어 "twelf"에서 유래했으며, 게르만어족의 공통 조상어로 추정되는 형태 *twaliƀi-에서 비롯된 것으로 재구성된다. 이는 "둘"(two)을 뜻하는 어근과 불확실한 의미의 접미사 *-lif- 또는 *-liƀ-이 결합한 형태로 분석된다. 일부 학자들은 이 접미사가 "남기다"(to leave)를 뜻하는 게르만어 어근과 관련되어 "열을 센 다음 둘이 남는다"는 의미에서 유래했을 가능성을 제시한다. 라틴어의 "duōdecim"(둘+열)처럼 대부분의 다른 인도유럽어족 언어들은 "둘"과 "열"의 결합형을 사용한다.
한국어 "열둘"은 "열"과 "둘"의 합성어이며, 십이(十二)는 한자어 표기이다. 중국어의 十二(십이), 일본어의 十二(주니) 등 동아시아 언어에서도 "열"과 "둘"의 조합으로 표현된다.
