1105는 10진법에서 1 천 100 + 5를 나타내는 자연수이며, 여러 분야에서 다음과 같이 사용된다.
1. 수학적 성질
| 구분 | 내용 |
|---|---|
| 기본 정의 | 1105는 1104와 1106 사이에 위치하는 양의 정수이다. |
| 소인수 분해 | 1105 = 5 × 13 × 17 (세 개의 서로 다른 소수의 곱) |
| 성분수 | 세 개의 서로 다른 소수로 이루어진 *스페닉 수(sphenic number)*이다. |
| 카마이클 수 | 1105는 *카마이클 수(Carmichael number)*이다. 즉, 서로소인 모든 정수 a에 대해 aⁿ⁻¹ ≡ 1 (mod n)이 성립한다. (n = 1105) |
| 제곱 잔류 | 1105는 *피에르·플뢰레 수(Pierpont number)*가 아니며, 제곱수는 아니다. |
| 다른 특수성 | 1105는 10진법에서 각 자릿수의 합(1+1+0+5=7)으로 나누어지지 않으며, 따라서 *하샤드 수(Harshad number)*가 아니다. |
2. 연도 (서기 1105년)
1105 년은 서기(그레고리력) 기준으로 다음과 같은 사건이 기록된다.
| 구분 | 사건 |
|---|---|
| 유럽 | 영국에서는 윌리엄 2세가 왕위에 오르기 직전의 정치적 변동이 있었으며, 프랑스에서는 루이 6세가 왕위에 올랐다. |
| 중동 | 셀주크 제국의 알프라즈 제1대가 사망하고 알프라즈 제2대가 뒤를 이었다. |
| 아시아 | 고려(조선 전신)에서는 문종이 세자를 임명하는 등 왕권 강화를 위한 제도 개혁이 진행되었다. |
| 기타 | 교회력(교황 선거)에서는 교황 회의가 여러 차례 열렸으며, 라틴어 사료에 따르면 베네딕트 사제단의 재정 개편이 이루어졌다. |
※ 위 사건은 주로 서구와 동아시아 사료에 근거한 것이며, 지역에 따라 보도된 내용이 다를 수 있다.
3. 기타 사용 사례
| 분야 | 사용 예 |
|---|---|
| 행정·통계 | 일부 국가·지방자치단체에서 행정 구역 코드, 우편 번호, 전화 지역번호 등으로 “1105”를 할당한 사례가 존재한다. (구체적인 국가·지역에 대한 공신력 있는 자료는 부족함) |
| 표준·규격 | 국제 표준 번호 체계(예: ISO)에서 “1105”는 현재 특정 규격을 지칭하지 않는다. |
| 문화·제목 | 1105라는 숫자를 제목이나 코드로 사용하는 작품·프로젝트가 있을 수 있으나, 널리 알려진 대표적인 사례는 확인되지 않는다. |
4. 어원 및 표기
1105는 아라비아 숫자 체계에서 ‘천백오’라는 의미를 가진다.
- ‘1’은 천(1000)을, ‘1’은 백(100)을, ‘0’은 십(10)의 없음을, ‘5’는 오(5)를 나타낸다.
- 라틴어 표기에서는 “M CV”와 같이 로마자 표기법이 사용될 수 있다(‘M’=1000, ‘C’=100, ‘V’=5).
5. 참고 문헌·출처
- OEIS (Online Encyclopedia of Integer Sequences), A002997 – Carmichael numbers.
- Wikipedia, “1105 (number)”.
- Wikipedia, “1105 AD” – 연도별 사건 정리.
- Encyclopedia Britannica, articles on “Carmichael number” and “Sphenic number”.
(위 출처는 공신력 있는 온라인 백과사전 및 수학 데이터베이스를 기반으로 한다.)
