100억은 한국어 수사 체계에서 사용되는 수로, 10의 10제곱(10¹⁰)에 해당하는 자연수이다. 숫자로는 10,000,000,000으로 표기하며, 영어로는 ten billion에 해당한다.
수학적 정의
100억은 100 × 10⁸, 즉 100에 1억(10⁸)을 곱한 값이다. 소인수분해하면 2¹⁰ × 5¹⁰이며, 약수는 총 121개이다. 제곱근은 100,000(10만)이고, 제곱은 10²⁰(1해)이다.
한국어 수사 체계에서의 위치
한국어의 큰 수 단위는 만(萬, 10⁴) 단위로 구분하는 만진법(이만체진)을 따른다. 이 체계에서 100억은 다음과 같은 위치에 있다.
- 1억(億) = 10⁸
- 10억(十億) = 10⁹
- 100억(百億) = 10¹⁰
- 1,000억(千億) = 10¹¹
- 1조(兆) = 10¹²
즉, 100억은 1조의 10분의 1에 해당하는 수이다.
용례
100억은 경제, 인구, 천문학 등 여러 분야에서 사용된다. 예를 들어 우주의 나이는 약 138억 년으로 추정되며, 지구의 나이는 약 45억 년으로 알려져 있다. 또한 기업의 매출액, 국가 예산, 자산 규모 등을 표현할 때 '100억 원'과 같은 형태로 일상적으로 사용된다.
기타
나무위키에 따르면, 커누스 윗화살표 표기법에서 100억(10¹⁰)은 10↑↑2로 표현되며, 10이 2개 쌓여 있다는 의미에서 dialogue라고 부르기도 한다. 이와 유사하게 trialogue는 10의 100억승(10↑↑3), quadralogue는 10의 trialogue승(10↑↑4)을 가리킨다.
