화학 퍼텐셜(化學 potential, 영어: chemical potential)은 열역학에서 정의되는 물리량으로, 주어진 온도에서 계에 단위 입자(또는 단위 몰)를 추가할 때 증가하는 자유 에너지를 의미한다. 통상적인 기호는 그리스 소문자 μ를 사용한다.
정의
화학 퍼텐셜은 계의 입자수 변화에 따른 자유 에너지의 변화율로 정의된다. 계의 조건에 따라 다음과 같이 표현된다.
- 바른틀 앙상블(정적·정온 계)에서, 부피 $V$와 온도 $T$가 고정된 계의 화학 퍼텐셜은 헬름홀츠 자유 에너지 $A$의 입자수 $N$에 대한 편미분으로 정의된다.
$$ \mu = \left( \frac{\partial A}{\partial N} \right)_{T,V} $$
- 압력 $P$와 온도 $T$가 고정된 계에서는 깁스 자유 에너지 $G$로 정의할 수 있다.
$$ \mu = \left( \frac{\partial G}{\partial N} \right)_{T,P} $$
역사적으로 화학 퍼텐셜은 부분 몰 깁스 자유 에너지(partial molar Gibbs free energy)로 정의되기도 하며, 이 정의는 다성분 혼합물에서 각 성분의 화학 퍼텐셜을 다룰 때 특히 유용하다.
단위
화학 퍼텐셜의 단위는 몰당 에너지로 정의할 경우 줄 퍼 몰(J/mol)이며, 단일 입자에 대해 정의할 경우 줄(J)이다.
큰 바른틀 앙상블에서의 의미
큰 바른틀 앙상블(grand canonical ensemble)에서는 계의 입자수가 에너지와 마찬가지로 변할 수 있다. 이 경우 화학 퍼텐셜은 온도와 에너지의 관계와 유사하게 입자수와 켤레 관계(conjugate relation)를 이룬다. 큰 바른틀 분배 함수는 다음과 같이 표현된다.
$$ \mathcal{Z}(T, \mu, V) = \sum_i \exp\left( -\frac{E_i - \mu N_i}{T} \right) $$
여기서 $E_i$는 상태 $i$의 에너지, $N_i$는 상태 $i$의 입자수이다. 이 식에서 퓨가시티(fugacity) $z = \exp(\mu / T)$로 표기하기도 한다.
물리적 의미
화학 퍼텐셜은 입자의 흐름을 결정하는 구동력(driving force)으로 이해할 수 있다. 중력장에서 물체가 중력 퍼텐셜이 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동하는 것과 유사하게, 입자는 화학 퍼텐셜이 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동한다. 동일한 온도와 압력에서 여러 상(phase)이 평형을 이루고 있을 때, 각 성분의 화학 퍼텐셜은 모든 상에서 동일한 값을 가진다.
활용
화학 퍼텐셜은 다음과 같은 다양한 분야에서 핵심적인 개념으로 사용된다.
- 상평형(phase equilibrium): 여러 상 사이의 물질 이동 평형 조건
- 화학 반응 평형: 반응물과 생성물 사이의 평형 조건
- 혼합물 열역학: 부분 몰 성질과 깁스-듀헴(Gibbs-Duhem) 방정식
- 통계역학: 큰 바른틀 앙상블에서의 입자수 변동 기술
- 전기화학: 전기화학 퍼텐셜(electrochemical potential)의 기초
같이 보기
- 깁스 자유 에너지
- 헬름홀츠 자유 에너지
- 퓨가시티
- 부분 몰 성질
- 깁스-듀헴 방정식
