호킹 복사(Hawking radiation)는 양자역학적 효과로 인해 블랙홀의 사건 지평선 근방에서 방출되는 열복사이다. 영국의 이론물리학자 스티븐 호킹(Stephen Hawking)이 1974년에 이론적으로 예측하였으며, 베켄슈타인-호킹 복사(Bekenstein–Hawking radiation)라고도 불린다.
배경과 발견
고전 일반상대성이론에 따르면 블랙홀은 빛조차 빠져나올 수 없는 천체로, 아무것도 방출하지 않는다. 그러나 1972년 야코프 베켄슈타인(Jacob Bekenstein)은 블랙홀이 유한한 엔트로피를 가져야 한다고 제안했으며, 이는 블랙홀이 온도를 가지고 복사를 방출해야 함을 시사했다. 1974년 호킹은 굽은 시공간의 양자장론을 이용하여 블랙홀이 흑체처럼 입자를 방출함을 수학적으로 증명하였다.
방출 과정
호킹 복사는 언루 효과(Unruh effect)와 등가 원리를 블랙홀의 사건 지평선에 적용함으로써 이해할 수 있다. 양자장론에서 진공은 입자-반입자 쌍이 끊임없이 생성되었다가 소멸하는 양자 요동(quantum fluctuation)의 장이다. 사건 지평선 근처에서 이 쌍 중 한 입자가 블랙홀에 흡수되고 다른 입자가 탈출하면, 외부 관측자에게는 블랙홀이 입자를 방출하는 것처럼 보인다. 이때 블랙홀에 흡수된 입자는 음의 에너지를 가지므로, 블랙홀의 질량은 감소한다.
호킹 온도와 엔트로피
슈바르츠실트 블랙홀의 호킹 온도는 다음과 같이 주어진다.
$$ T_H = \frac{\hbar c^3}{8\pi G k_B M} $$
여기서 $M$은 블랙홀의 질량, $G$는 중력상수, $\hbar$는 디랙 상수, $c$는 빛의 속력, $k_B$는 볼츠만 상수이다. 온도는 블랙홀의 질량에 반비례하므로, 질량이 작을수록 더 뜨겁고 더 빠르게 증발한다. 태양 질량 수준의 블랙홀의 호킹 온도는 약 $6 \times 10^{-8}$ K로 극히 낮다.
블랙홀의 엔트로피는 베켄슈타인-호킹 엔트로피 공식 $S = \frac{k_B c^3}{4\hbar G} A$로 주어지며, 사건 지평선의 면적 $A$에 비례한다.
블랙홀 증발
호킹 복사가 방출될 때마다 블랙홀은 에너지를 잃고 질량이 감소한다. 질량이 줄수록 온도가 올라가 복사가 더 강해지는 양의 되먹임이 발생하여, 블랙홀은 유한한 수명을 가진다. 태양 질량 블랙홀의 증발 시간은 약 $2 \times 10^{67}$년으로 추정되며, 이는 현재 우주 나이보다 훨씬 길다. 증발 말기에는 감마선 폭발에 가까운 고에너지 복사를 방출하며 소멸할 것으로 예측된다.
실험적 관측
현재까지 실제 블랙홀에서 방출되는 호킹 복사는 직접 검출되지 않았다. 태양 질량 블랙홀의 호킹 온도는 우주 마이크로파 배경 복사(2.7 K)보다 훨씬 낮아, 실질적으로 복사를 흡수하기만 한다. 그러나 음향 유사계(analogue black hole)를 이용한 실험실 실험에서 호킹 복사와 유사한 현상이 관측되었다. 2016년 슈타인하우어(Steinhauer)는 보즈-아인슈타인 응축(BEC) 실험에서 양자 호킹 복사와 그 얽힘을 관측했다고 보고했으며, 2019년과 2021년에도 후속 연구가 발표되었다.
의의
호킹 복사의 발견은 블랙홀 열역학, 양자역학, 일반상대성이론 사이의 심오한 연결을 드러내어 양자 중력 이론을 향한 핵심 단서로 간주된다. 또한 블랙홀 정보 역설(black hole information paradox)이라는 중요한 이론적 문제를 제기하였으며, 이는 현재까지도 활발히 연구되는 주제이다.
