헬무트 하세(Helmut Hasse, 1898년 8월 25일 ~ 1979년 12월 26일)는 독일의 수학자로, 주로 대수적 수론(algebraic number theory) 분야에서 활동하였다.
생애
하세는 독일 제국 카셀(Kassel)에서 판사인 아버지와 미국 밀워키 출신의 어머니 사이에서 태어났다. 제1차 세계 대전 당시 독일 제국 해군에서 복무하였고, 전후에는 괴팅겐 대학교(University of Göttingen)에서 공부한 뒤 마르부르크 대학교(University of Marburg)에서 쿠르트 헨젤(Kurt Hensel)의 지도로 1921년 박사 학위를 취득하였다. 박사 학위 논문에서 그는 현재 하세-민코프스키 정리(Hasse–Minkowski theorem)로 알려진 결과를 발표하였다.
이후 킬(Kiel), 할레(Halle), 마르부르크에서 교수직을 역임하였고, 1934년 괴팅겐 대학교에서 헤르만 바일(Hermann Weyl)의 뒤를 이어 교수로 부임하였다. 1933년 하세는 독일 대학 및 고등학교 교수들이 아돌프 히틀러와 국가사회주의에 충성을 맹세한 서약서에 서명하였다. 1937년에는 나치당 가입을 신청하였으나, 먼 친척에 유대인 혈통이 있다는 이유로 거부되었다고 전해진다.
제2차 세계 대전 종전 후 1945년 괴팅겐으로 돌아왔으나 영국군 당국에 의해 배제되었고, 베를린을 거쳐 1948년부터 함부르크 대학교(University of Hamburg)의 교수로 정착하여 정년까지 재직하였다.
학문적 업적
하세는 대수적 수론의 여러 핵심 분야에 지대한 공헌을 하였다.
- 유체론(class field theory): 유체론의 기초를 정립하고 발전시켰으며, 이에 관한 포괄적인 보고서(Bericht)를 작성하여 해당 분야의 표준적 참고 문헌이 되었다.
- 하세 원리(Hasse principle): 국소-대역 원리(local-global principle)라고도 불리며, 디오판토스 기하학(diophantine geometry)에서 핵심적인 개념이다. 이차 형식(quadratic form)이 유리수체 위에서 해를 가질 필요충분조건을 모든 소수(p-adic) 체 위에서의 가해성으로 판별할 수 있음을 보였다.
- p-adic 수의 응용: 국소 유체론(local class field theory)에 p-adic 수를 적용하는 방법을 개척하였다.
- 하세-베유 제타 함수(Hasse–Weil zeta function): 대수다양체에 대한 제타 함수의 이론을 발전시켰다.
- 하세 도형(Hasse diagram): 부분 순서 집합을 시각화하는 도형으로, 그의 이름이 붙어 널리 사용된다.
- 하세-아르프 정리(Hasse–Arf theorem), 하세-다벤포트 관계식(Hasse–Davenport relations), 하세-슈미트 미분(Hasse–Schmidt derivation) 등 다수의 정리와 개념에 그의 이름이 남아 있다.
에미 뇌터(Emmy Noether), 리하르트 브라우어(Richard Brauer), 해럴드 다벤포트(Harold Davenport), 자히트 아르프(Cahit Arf) 등 당대의 저명한 수학자들과 협력하여 연구를 수행하였다.
주요 저서
- Zahlentheorie (정수론, 1950, 1969 3판)
- Vorlesungen über Klassenkörpertheorie (유체론 강의, 1967)
- Höhere Algebra (고등대수학, 2권, 1967~1969)
- Helmut Hasse: Mathematische Abhandlungen (전집 3권, 1975)
하세는 1979년 12월 26일 서독 슐레스비히홀슈타인주 아렌스부르크에서 81세의 나이로 사망하였다.
