해안선 역설(Coastline Paradox)은 대륙이나 섬의 해안선이 잘 정의된 단일 길이를 갖지 않는다는 직관에 반하는 관찰을 가리킨다. 이는 해안선이 프랙탈(fractal) 곡선과 같은 속성을 지니기 때문에 발생한다.
해안선의 측정 길이는 측정 방법과 지도 제작의 일반화 정도에 따라 달라진다. 육지는 수백 킬로미터 크기에서 1밀리미터 이하의 아주 작은 부분에 이르기까지 모든 규모의 지형적 특징을 가지고 있기 때문에, 측정 시 고려해야 할 가장 작은 특징의 명확한 크기가 존재하지 않는다. 따라서 측정 단위(자)를 짧게 할수록 더 세밀한 굴곡이 반영되어 해안선의 총길이는 증가하며, 이론적으로는 무한대에 가까워질 수 있다. 이는 직선 금속 막대와 같은 단순한 대상의 측정과 근본적으로 다르다. 측정 장치가 정밀해질수록 실제 길이에 수렴하는 일반적인 측정과 달리, 해안선은 측정이 정밀해질수록 길이만 계속 증가하며 최댓값이 존재하지 않는다.
이 현상에 대한 최초의 체계적인 연구는 영국의 수학자이자 기상학자인 루이스 프라이 리처드슨(Lewis Fry Richardson, 1881~1953)에 의해 이루어졌다. 리처드슨은 스페인과 포르투갈이 동일한 국경선에 대해 각각 987km와 1,214km로 상이한 길이를 발표한 사례에 주목하여 연구를 진행하였다. 이후 수학자 브누아 맨델브로(Benoit Mandelbrot, 1924~2010)가 이 개념을 확장하여 1967년 "영국의 해안선은 얼마나 긴가?(How Long Is the Coast of Britain?)"라는 논문을 발표하였고, 이를 프랙탈 기하학 이론의 토대 중 하나로 삼았다.
해안선 역설은 3차원 공간에서의 프랙탈 표면 개념으로 확장될 수 있으며, 이는 측정 해상도에 따라 표면적이 달라지는 현상으로도 이어진다. 또한 해안선뿐만 아니라 대부분의 자연적 경계선(국경선 등)에도 동일한 원리가 적용된다.
