함부르크(독일어: Hamburg, IPA: [ˈhamˌbʊʁk])는 독일 북부에 위치한 도시이자 동시에 16개의 연방주(州, Bundesland) 중 하나이다. 공식 명칭은 "자유 한자 도시 함부르크"(Freie und Hansestadt Hamburg)이며, 수도 베를린 다음으로 독일에서 두 번째로 큰 도시이자, 유럽 연합 내에서도 8번째로 큰 도시이다. 엘베강 하구에 자리 잡고 있어 북해와 연결되는 주요 항만 도시로서, "세계로 향하는 관문"(Tor zur Welt)이라는 별명을 가지고 있다.
역사 함부르크는 8세기 말 카롤링거 왕조 시대에 카를 대제가 엘베강 북쪽 대안에 건설한 요새 '함마부르크'(Hammaburg)에서 시작되었다. 12세기부터 무역 중심지로 발전하기 시작했으며, 13세기에는 북해와 발트해를 중심으로 상업 네트워크를 구축한 한자 동맹(Hanseatic League)의 주요 회원 도시 중 하나가 되었다. 중세 이후에도 제국 자유 도시로서 독립적인 지위를 유지하며 번영을 누렸다. 근대에 들어와 산업혁명과 식민지 무역을 통해 더욱 성장했으나, 제2차 세계 대전 중에는 연합군의 폭격으로 시가지의 상당 부분이 파괴되는 큰 피해를 입었다. 전쟁 후 대규모 재건 사업을 통해 현재의 모습을 갖추게 되었다.
지리 및 기후 함부르크는 엘베강과 그 지류인 알스터강이 합류하는 지점에 위치하며, 수많은 운하와 다리를 가지고 있어 "북유럽의 베네치아"라고 불리기도 한다. 다리의 수는 약 2,500개로 유럽의 어떤 도시보다도 많다. 북해와는 약 100km 떨어져 있지만, 엘베강을 통해 대서양으로 연결되는 항구 기능을 수행한다. 기후는 해양성 기후의 영향을 받아 여름은 비교적 시원하고 겨울은 온화한 편이며, 연중 강수량이 고른 특징을 보인다.
경제 함부르크 항은 유럽에서 로테르담 다음으로 두 번째로 큰 항구이자 세계 20대 컨테이너 항만 중 하나이다. 이러한 항만 기능을 기반으로 무역, 물류, 조선업이 발달했으며, 항공우주 산업(에어버스 공장), 미디어 및 IT 산업, 금융 서비스업 등 다양한 분야에서 독일 북부의 경제 중심지 역할을 한다. 또한, 관광 산업과 컨벤션 산업도 중요한 비중을 차지한다.
문화 및 관광 함부르크는 풍부한 문화유산과 현대적인 명소가 조화를 이루는 도시다. 주요 명소로는 2015년 유네스코 세계유산으로 지정된 슈파이허슈타트(Speicherstadt, 역사적인 창고 지구)와 인접한 콘토어하우스피어텔(Kontorhausviertel)이 있다. 특히 슈파이허슈타트 지역에 위치한 엘프필하모니(Elbphilharmonie)는 현대 건축의 걸작이자 함부르크의 새로운 랜드마크로 자리매김했다. 그 외에도 성 미하엘 교회(Hauptkirche Sankt Michaelis), 함부르크 항구, 미니어처 원더랜드, 국제 해양 박물관 등이 유명하며, 뮤지컬 공연의 중심지로도 알려져 있다. 레퍼반(Reeperbahn)은 함부르크의 대표적인 유흥가이자 문화 거리이다.
행정 함부르크는 독일의 16개 연방주 중 하나로, 자체적인 주 의회(Bürgerschaft)와 주 정부(Senat)를 가지고 있는 독립적인 도시 국가 형태를 띤다.