프라임그리드(PrimeGrid)는 매우 큰 소수(거대 소수)를 탐색하는 것을 주 목표로 하는 분산 컴퓨팅 프로젝트이다. 버클리 대학교가 개발한 BOINC(Berkeley Open Infrastructure for Network Computing) 플랫폼을 기반으로 하며, 일반 컴퓨터 사용자들이 자발적으로 자신의 컴퓨터 처리 능력을 기여하여 소수 탐색에 참여하는 방식으로 운영된다.
개요
프라임그리드의 창시자는 리티스 슬라트케비치우스(Rytis Slatkevičius)이며, 최초 공개일은 2005년 6월 12일이다. 프로젝트의 공식 웹사이트는 primegrid.com이다. 이 프로젝트는 세계 기록급 크기의 소수뿐만 아니라 오랜 기간 동안 증명되지 않은 수학적 추측들을 해결하는 데도 기여하는 것을 목표로 한다.
역사
프라임그리드는 2005년 6월에 "Message@home"이라는 이름으로 시작되었다. 초기에는 MD5 방식으로 암호화된 텍스트 조각들의 암호를 해제하는 작업을 수행했으며, 이 과정에서 BOINC 스케줄러를 펄(Perl) 언어로 포팅하는 시험도 병행되었다. 이후 프로젝트는 RSA-640을 인수분해하는 RSA 팩토링 챌린지에 참여했으나, 2005년 11월 외부 팀이 RSA-640을 먼저 인수분해하면서 RSA-768로 전환했다. 성공 가능성이 매우 낮다고 판단된 이후 RSA 챌린지를 포기하고, 프로젝트 이름을 "PrimeGrid"로 변경한 후 소수 탐색에 집중하기 시작했다.
주요 세부 프로젝트
프라임그리드는 소수의 형태에 따라 다양한 세부 프로젝트를 운영해 왔다. 대표적인 세부 프로젝트는 다음과 같다.
- 321 Prime Search: 3×2ⁿ ± 1 형태의 소수 탐색
- AP26/AP27 Search: 등차수열을 이루는 26개 또는 27개의 연속 소수 탐색
- Generalized Fermat Prime Search: 일반화된 페르마 소수 탐색
- Cullen/Woodall Prime Search: Cullen 및 Woodall 소수 탐색
- Proth Prime Search: Proth 소수 탐색
- Riesel Problem: Riesel 문제 해결을 위한 소수 탐색
- Seventeen or Bust: Sierpiński 문제 해결을 위한 소수 탐색
- Sophie Germain Prime Search: 소피 제르맹 소수 탐색
- Twin Prime Search: 쌍둥이 소수 탐색
- Factorial/Primorial Prime Search: 팩토리얼 및 프리모리얼 소수 탐색
주요 성과
프라임그리드는 다수의 세계 기록급 소수를 발견하는 성과를 거두었다.
- 2010년 4월, 처음으로 발견된 AP26(등차수열을 이루는 26개의 연속 소수)을 발견했다.
- 2016년 9월, 2996863034895 × 2¹²⁹⁰⁰⁰⁰ ± 1로 구성된 388,342자리 수의 세계 최대 쌍둥이 소수를 발견했다.
- 2022년 9월, 현재까지 알려진 가장 큰 일반화된 페르마 소수인 1963736¹⁰⁴⁸⁵⁷⁶ + 1을 발견했다. 이 소수는 6,598,776자리로 전체 알려진 소수 중 13번째로 큰 수이다.
- 2018년 3월, 세계 최대의 Cullen 소수로 알려진 6679881 × 2⁶⁶⁷⁹⁸⁸¹ + 1을 발견했다.
- 알려진 가장 큰 Woodall 소수인 17016602 × 2¹⁷⁰¹⁶⁶⁰² − 1도 발견했다.
- 2022년 기준 일반화된 페르마 소수 중 n=20에서 발견된 두 번째 사례로 기록된 소수를 발견했다.
운영 방식
참가자들은 BOINC 소프트웨어 또는 PRPNet 클라이언트를 설치하여 프라임그리드 프로젝트에 연결함으로써 소수 탐색에 기여할 수 있다. 일부 세부 프로젝트는 CPU에서, 일부는 GPU에서 실행되며, 일부 작업은 수동으로 작업 단위를 시작하고 결과를 업로드해야 한다. 참가자에게는 달성한 작업량(크레딧)에 따라 배지(badge)가 수여되는데, 이 배지는 실질적인 가치가 없지만 참여 동기 부여 및 인정의 표시로 기능한다.
2022년 8월 기준으로 활동 중인 사용자는 약 2,330명, 총 사용자는 약 353,000명 이상이었으며, 프로젝트의 평균 성능은 약 3,399 TFLOPS에 달한다. 초기 데이터에 따르면 2011년 9월 기준 114개국의 7,500개 이상의 활동적인 참가자들이 있었으며, 이는 약 1.663 페타플롭스의 처리 능력에 해당한다.
기술적 특징
프라임그리드는 소수 판정과 탐색을 위해 LLR(Lucas-Lehmer-Riesel), PFGW, Genefer, PRPNet 등의 소프트웨어를 사용한다. CPU를 사용하는 비GPU 가속 작업에서는 Advanced Vector Extensions(AVX) 및 Fused Multiply-Add(FMA) 명령어 세트를 지원하는 CPU가 가장 빠른 결과를 낸다.
대중매체 보도
프라임그리드의 창시자 리티스 슬라트케비치우스는 영국 경제 전문지 이코노미스트(The Economist)에 젊은 기업가로 소개된 바 있으며, 유럽입자물리연구소(CERN)의 코리어(Courier)지와 TEDx 워릭 컨퍼런스 등에서도 프로젝트가 소개된 적이 있다.
