파인만 다이어그램(Feynman diagram)은 이론물리학, 특히 양자장론에서 아원자 입자들의 상호작용과 거동을 설명하는 수학적 표현을 시각적으로 나타낸 도식이다. 1948년 미국의 물리학자 리처드 파인만(Richard Feynman)이 도입하였으며, 그의 이름을 따서 명명되었다. 파인만은 이 공헌을 포함한 양자전기역학(QED) 연구로 1965년 노벨 물리학상을 수상하였다.
이 도식은 입자 산란 과정에서 확률 진폭을 계산하기 위해 필요한 복잡한 다중 적분을 그래픽 요소로 대체한다. 각각의 선과 꼭짓점은 특정한 수학적 인자(전파 인자, 결합 상수 등)에 대응되며, 이 대응 관계를 파인만 규칙(Feynman rules)이라고 한다. 파인만 다이어그램은 양자장론의 섭동 전개(다이슨 급수)에서 각 항을 도식적으로 표현한 것으로, 주로 양자전기역학, 양자색역학, 전자기약력 이론 등에서 산란 진폭과 상관 함수를 계산하는 데 사용된다.
다이어그램에서 페르미온(전자, 쿼크 등 물질 입자)은 화살표가 있는 실선으로, 보손(광자, 글루온 등 힘을 매개하는 입자)은 물결선, 나선 또는 점선 등 입자의 종류에 따라 다른 형태의 선으로 표현된다. 선들이 만나는 점을 꼭짓점(vertex)이라고 하며, 이곳에서 입자들의 상호작용(방출, 흡수, 산란 등)이 일어난다. 반입자는 시간 축을 거슬러 이동하는 입자로 해석되어 화살표 방향이 반대가 된다.
파인만 다이어그램은 단순한 시각적 보조 도구를 넘어, 계산의 기반이 되는 엄밀한 수학적 구조를 내포한다. 각 다이어그램은 특정 산란 과정에 대한 확률 진폭의 섭동 급수에서 하나의 항에 해당하며, 가능한 모든 다이어그램의 합이 전체 산란 진폭을 결정한다. 이 방법은 양자장론뿐만 아니라 통계역학, 응집물질물리학, 비상대론적 양자역학의 섭동론 등 물리학의 여러 분야에서도 응용된다.
파인만 다이어그램을 사용한 계산에서는 종종 무한대로 발산하는 자외선 발산(ultraviolet divergence)이 나타나는데, 이는 재규격화(renormalization)라는 절차를 통해 제거된다. 재규격화 후 파인만 다이어그램을 이용한 계산 결과는 실험 측정값과 매우 높은 정밀도로 일치하는 것으로 알려져 있다.
역사적으로 유사한 도식적 방법은 스위스 물리학자 에른스트 슈튀켈베르크(Ernst Stueckelberg)가 먼저 고안하였으며, 머리 겔만(Murray Gell-Mann)은 이를 슈튀켈베르크 도형이라고 부르기도 하였다. 또한 프리먼 다이슨(Freeman Dyson)의 공헌을 인정하여 파인만-다이슨 도형이라고도 불린다.
