클라우스 텐슈테트(Klaus Tennstedt, 1926년 6월 6일 ~ 1998년 1월 11일)는 독일의 지휘자이다. 독일 메르제부르크(Merseburg)에서 태어나 라이프치히 음악원에서 바이올린과 피아노를 전공하였다. 1948년부터 할레 시립 극장 오케스트라의 콘서트마스터로 활동하였으나 손가락 부상으로 인해 바이올리니스트로서의 경력을 지속할 수 없게 되었다. 이후 같은 극장에서 성악 코치로 일하던 중 지휘에 입문하였다.
1958년 드레스덴 오페라의 음악 감독을 맡았고, 1962년부터는 슈베린 주립 극장 오케스트라의 음악 감독으로 활동하였다. 1971년 동독(독일민주공화국)에서 탈출하여 스웨덴에서 난민 지위를 얻었으며, 예테보리 극장 오케스트라와 스웨덴 방송 교향악단을 지휘하였다. 1972년부터는 키엘 오페라단의 상임 음악 감독을, 1979년부터 1982년까지는 함부르크의 북독일 방송 교향악단(NDR)의 상임 지휘자를 역임하였다.
1974년 토론토 심포니 오케스트라를 지휘하며 북미에 데뷔하였고, 같은 해 12월 보스턴 심포니 오케스트라와 브루크너 교향곡 제8번을 연주하여 서방 음악계에 큰 반향을 일으켰다. 이후 필라델피아 오케스트라, 시카고 심포니 오케스트라, 뉴욕 필하모닉 오케스트라 등 주요 오케스트라를 객원 지휘하였다. 1976년 영국 런던 심포니 오케스트라를 지휘하며 영국 무대에 데뷔하였고, 1980년 런던 필하모닉 오케스트라(LPO)의 수석 객원 지휘자를 거쳐 1983년 제8대 상임 지휘자로 취임하였다.
1987년 식도암 진단을 받아 상임 지휘자직을 사퇴하고 LPO의 계관 지휘자로 임명되었다. 1991년 말러 교향곡 제6번을 지휘하며 잠시 복귀하였으나, 의사의 권고에 따라 1994년 10월 지휘자로서의 공식 은퇴를 선언하였다. 1998년 1월 11일 71세의 나이로 사망하였다.
텐슈테트는 구스타프 말러의 교향곡 해석에 특히 정평이 나 있으며, EMI(현 워너 클래식스)를 통해 런던 필하모닉 오케스트라와 녹음한 말러 교향곡 전집은 그의 대표적인 음반으로 꼽힌다. 그의 지휘 스타일은 감정의 과잉 표출과 강렬한 에너지로 특징지어지며, '완전 연소'라는 표현으로 묘사되기도 한다. 실황 연주에서 특히 진가를 발휘한 것으로 평가된다. 그 외에도 베토벤, 브루크너, 리하르트 슈트라우스 등의 작품 해석으로도 높은 평가를 받았다.
