최빈값(最頻値, mode)은 통계학에서 자료 집합 내에서 가장 자주 등장하는 값, 즉 관측값 중 빈도수가 가장 높은 값을 의미한다. 영어로는 "mode"라고 하며, 데이터의 중심 경향을 나타내는 대푯값(measure of central tendency)의 하나로 평균(mean) 및 중앙값(median)과 함께 가장 널리 사용되는 대푯값 중 하나이다.
예를 들어, {1, 3, 6, 6, 6, 7, 7, 12, 12, 17}이라는 자료에서 값 6이 세 번 등장하여 가장 빈도가 높으므로, 이 자료의 최빈값은 6이다.
최빈값은 다음과 같은 특징을 가진다.
- 유일하지 않을 수 있다. 두 개 이상의 값이 동일한 최고 빈도를 가지는 경우, 최빈값이 여러 개 존재할 수 있다. 예를 들어 어떤 자료에서 값 4와 9가 모두 세 번씩 등장한다면, 최빈값은 4와 9 두 개가 된다.
- 존재하지 않을 수 있다. 주어진 자료의 모든 관측값이 서로 다른 경우, 즉 반복되는 값이 없는 경우에는 최빈값이 존재하지 않는다.
- 수치가 아닌 자료에도 적용될 수 있다. 평균이나 중앙값이 수량적인 계산을 요구하는 반면, 최빈값은 범주형(categorical) 데이터나 명목형(nominal) 데이터에서도 구할 수 있다는 장점이 있다.
- 산술 평균과 달리 극단값(outlier)의 영향을 받지 않는다.
최빈값은 평균이나 중앙값을 구하기 어려운 경우, 또는 범주형 자료의 대표값을 구할 때 특히 유용하게 사용된다. 실생활에서는 인기 투표의 최다 득표자, 가장 많이 판매된 제품, 가장 흔한 신발 사이즈 등을 나타내는 데 활용된다.
연속형 자료의 경우 자료를 계급(class)으로 구분할 때 빈도가 가장 높은 계급을 최빈계급(modal class)이라고 부르며, 이와 구별하여 쓰이기도 한다. 엑셀과 같은 스프레드시트 프로그램에서는 MODE.SNGL 함수로 단일 최빈값을, MODE.MULT 함수로 여러 개의 최빈값을 구할 수 있다.
최빈값은 중학교 수학 과정의 대푯값 단원에서 평균, 중앙값과 함께 다루어지는 기초적인 통계 개념이며, 경영통계학, 데이터 분석, 기술통계 등의 분야에서 널리 사용된다.
