차익거래(差益去來, 영어: arbitrage)는 서로 다른 두 개 이상의 시장에서 동일하거나 본질적으로 동일한 자산의 가격 차이를 이용하여 무위험(risk-free) 이익을 얻는 거래 행위를 말한다. '재정거래'(裁定去來)라고도 불린다.
개념
차익거래의 기본 원리는 일물일가의 법칙(law of one price)이 성립하지 않는 상황에서 발생한다. 일물일가의 법칙이란 효율적인 시장에서 동일한 상품은 하나의 고정적인 가격을 가져야 한다는 경제학 원리이나, 현실에서는 시장 간 가격 차이가 일시적으로 발생할 수 있다. 차익거래자는 가격이 낮은 시장에서 자산을 매수하고, 가격이 높은 시장에서 동일한 자산을 매도함으로써 그 차액을 수익으로 얻는다.
기획재정부 시사경제용어사전에 따르면 차익거래는 "어떤 상품의 가격이 시장 간에 상이할 경우 가격이 싼 시장에서 매입하여 비싼 시장에 매도함으로써 매매차익을 얻는 거래 행위"로 정의된다.
수학적 정의
금융수학에서 차익거래는 다음 세 가지 조건을 모두 만족하는 포트폴리오 $\pi$로 정의된다.
- $V^\pi(0) = 0$ — 초기 자본이 0이다.
- $P(V^\pi(1) > 0) > 0$ — 미래에 양의 재산 가치를 가질 확률이 0보다 크다.
- $P(V^\pi(1) \geq 0) = 1$ — 미래에 손실을 볼 확률이 전혀 없다.
즉, 초기 자본 없이 시작하여 손실 위험 없이 이익을 얻을 수 있는 거래 전략을 의미한다. 이러한 이유로 금융수학에서는 차익거래 불가 원칙(no arbitrage principle)을 "공짜 점심은 없다(there is no such thing as a free lunch)"라는 문구로 표현하기도 한다.
지수차익거래
가장 대표적인 차익거래의 일종으로 지수차익거래(index arbitrage)가 있다. 이는 선물( futures) 시장의 가격과 현물(spot) 시장의 가격 차이를 이용하는 방식이다.
- 콘탱고(contango): 선물지수가 현물지수보다 높아 선물이 비싸고 현물이 싼 상태. 이때 선물을 팔고 현물을 산다.
- 백워데이션(backwardation): 선물지수가 현물지수보다 낮아 선물이 싸고 현물이 비싼 상태. 이때 현물을 팔고 선물을 산다.
실제로는 선물지수에 시간가치(이론 베이시스)를 더한 이론가와 현물지수를 비교하여 차익거래가 이루어진다. 선물과 옵션 같은 파생상품에는 만기일까지의 시간가치가 포함되어 있기 때문이다.
지수차익거래는 알고리즘 트레이딩 분야에서 널리 사용되며, 흔히 '프로그램 매매'라고 불리기도 한다.
차익거래 불가 원칙
경제학 이론에 따르면, 금융시장의 모든 정보가 투명하게 공개되고 가격이 공평하게 책정되어 있다면 차익거래의 기회는 존재하지 않는다. 또한 차익거래 기회가 발생하더라도 차익거래자(arbitrageur)들의 거래 활동으로 인해 가격 차이가 빠르게 사라져 평형 상태(equilibrium)에 도달하게 된다. 이것이 차익거래 불가 원칙이다.
가장 단순한 금융시장 모형인 이항 모형(binomial model)에서 차익거래가 존재하지 않을 조건은 안전자산의 수익률(r)이 위험자산의 최대 수익률과 최소 수익률 사이에 위치하는 부등식 $\frac{s_d}{s_0} < 1 + r < \frac{s_u}{s_0}$이 성립하는 것과 수학적으로 동치임이 증명된다.
유형
차익거래는 공간적 차익거래(서로 다른 거래소 간 가격 차이 이용), 삼각 차익거래(세 가지 통화 간 환율 차이 이용), 통계적 차익거래(유사 자산 간의 통계적 가격 관계 이용), 합병 차익거래(인수합병 과정에서의 가격 차이 이용), 암호화폐 재정거래(가상자산 거래소 간 가격 차이 이용) 등 다양한 형태로 존재한다.
