직관주의(直觀主義, 영어: Intuitionism)는 수학 철학의 한 입장으로, 수학의 개념들이 인간의 구성적 사고 활동의 결과일 뿐 객관적 실재에 존재하는 기본 원리들이 발견되는 것이라고 볼 수 없다고 접근하는 학문적 관점이다. 이는 수학과 논리학의 기초가 수학자의 직관에서 유래되었다고 주장하며, 수학적 진리는 그 체계 내부에서는 참이지만 이것이 실제 세계에 반드시 적용될 수 있는 것은 아니라고 본다.
현대적 직관주의는 20세기 초 네덜란드 수학자 라위트전 브라우어르(L. E. J. Brouwer, 1881~1966)에 의해 체계적으로 확립되었다. 브라우어르는 수학적 대상이 인간의 정신적 구성물이며, 그 존재는 실제로 구성됨으로써만 증명되어야 한다고 주장하였다. 이에 따라 그는 귀류법에 의한 존재 증명과 무한집합에 대한 배중률(배타적 중간의 법칙, law of excluded middle) 적용을 거부하였다. 이는 동시대 수학자 다비트 힐베르트(David Hilbert)가 주창한 형식주의와의 유명한 논쟁으로 이어졌다.
직관주의의 기원은 이보다 앞선 시기로 거슬러 올라간다. 레오폴트 크로네커(Leopold Kronecker)와 앙리 푸앵카레(Henri Poincaré) 등이 게오르크 칸토어(Georg Cantor)의 비직관적인 무한집합론에 대항하여 초기 형태의 직관주의를 제기하였다. 이들의 입장은 '전직관주의(preintuitionism)' 또는 '구직관주의'로, 브라우어르 이후의 입장은 '신직관주의(neointuitionism)'로 구분하여 부르기도 한다.
브라우어르의 주장은 그의 제자 아런트 헤이팅(Arend Heyting)에 의해 정비되어 고전 논리의 배중률을 인정하지 않는 '직관 논리(intuitionistic logic)'라는 형식 체계로 발전하였다. 직관주의는 수학적 대상의 존재를 구성 가능성에 의존하게 한다는 점에서 구성주의(constructivism)와 밀접한 관련성을 가진다.
20세기 전반기 수학 철학을 지배했던 세 가지 주요 입장(논리주의, 직관주의, 형식주의) 중 하나로, 현대 수학 기초론과 컴퓨터 과학의 구성적 논리 이론에 지속적인 영향을 미치고 있다.
