정의
중간값 필터(median filter)는 디지털 이미지·신호 처리에서 사용되는 비선형 필터링 기법이다. 입력 데이터의 일정 영역(예: 1차원 신호의 경우 인접 샘플, 2차원 이미지의 경우 이웃 픽셀)의 값을 정렬한 뒤, 중앙에 위치한 값을 해당 영역의 출력값으로 대체한다. 이를 통해 잡음(특히 소금·후추 잡음) 제거와 동시에 경계(edge) 보존 효과를 얻을 수 있다.
동작 원리
- 윈도우 설정 – 일반적으로 정사각형(이미지) 또는 일정 길이(신호)의 이동 윈도우를 정의한다.
- 정렬 – 현재 윈도우 내부의 픽셀·샘플 값을 크기 순으로 정렬한다.
- 중앙값 선택 – 정렬된 값 중 중앙에 위치한 값을 선택한다.
- 대체 – 윈도우 중심 위치에 중앙값을 기록한다.
윈도우가 이미지 전체를 가로지르며 순차적으로 이동함에 따라 각 픽셀에 대해 위 과정이 반복된다.
특징
- 비선형성: 평균값(선형 필터)과 달리 중앙값은 극단값에 크게 영향을 받지 않아 잡음에 강인하다.
- 경계 보존: 주변 값이 크게 변해도 중앙값은 흐림(blurring) 현상이 적어, 에지와 디테일을 비교적 유지한다.
- 연산 복잡도: 윈도우 크기가 $k \times k$인 경우, 정렬 과정이 O($k^2 \log k$) 또는 히스토그램 기반 알고리즘을 활용하면 O($k^2$) 수준으로 구현될 수 있다.
주요 활용 분야
- 디지털 영상 복원·노이즈 제거
- 의료 영상(CT, MRI) 전처리
- 음성·음향 신호의 잡음 억제
- 레이다·위성 이미지 분석
제한점
- 큰 윈도우를 사용할 경우 세부 구조가 과도하게 평탄화될 수 있다.
- 실시간 처리 요구가 높은 시스템에서는 연산량이 부담이 될 수 있다.
관련 개념
- 평균(산술) 필터, 가우시안 필터(선형 필터)
- 양방향 필터, 비선형 추정 기법
어원
'중간값'은 통계학 용어인 'median'을 한글식으로 번역한 것이며, '필터'는 영어 'filter'를 그대로 차용한 용어이다. 두 단어가 결합된 '중간값 필터'는 'median filter'의 직역 형태이다.
참고
중간값 필터는 컴퓨터 비전·디지털 신호 처리 분야의 교과서와 학술 논문에서 널리 다루어지는 표준 기법으로, 국제 표준(예: ISO/IEC JTC1/SC29)에서도 이미지 전처리 기법 중 하나로 언급된다.
