존 포브스 내시 주니어(John Forbes Nash Jr., 1928년 6월 13일 ~ 2015년 5월 23일)는 미국의 수학자이다. 게임 이론, 미분기하학, 편미분 방정식 분야에 기여하였으며, 1994년 존 하사니, 라인하르트 젤텐과 함께 노벨 경제학상을 공동 수상하였고, 2015년 루이스 니렌버그와 함께 아벨상을 공동 수상하였다.
1928년 미국 웨스트버지니아주 블루필드에서 전기 기술자인 아버지와 교사 출신 어머니 사이에서 태어났다. 카네기 공과대학(현 카네기 멜론 대학교)에 장학생으로 입학하여 처음에는 화학공학을 전공하였으나, 이후 수학으로 전공을 변경하여 1948년 학사 및 석사 학위를 취득하였다. 같은 해 프린스턴 대학교 대학원에 진학하였으며, 지도교수였던 리처드 더핀은 그의 추천서에 "이 사람은 수학의 천재이다"라고만 적은 것으로 알려져 있다.
1950년 27페이지 분량의 박사 학위 논문 "비협력 게임(Non-Cooperative Games)"을 제출하였으며, 이 논문에서 비협력 게임과 내시 균형(Nash equilibrium)의 개념을 제시하였다. 내시 균형은 여러 참가자가 있는 게임에서 각 참가자가 상대방의 전략을 고려하여 자신의 이익을 최대화하는 선택을 할 때, 어느 누구도 단독으로 전략을 변경하여 더 나은 결과를 얻을 수 없는 상태를 수학적으로 증명한 개념이다. 이 개념은 경제학, 사회과학, 진화생물학 등 여러 분야에 응용되었다.
1951년 매사추세츠 공과대학교(MIT) 교수로 임용되었으며, 이후 미분기하학 분야에서 내시 매장 정리(Nash embedding theorem)를 증명하고, 편미분 방정식 분야에서 드 조르지-내시 정리(De Giorgi–Nash theorem)를 발견하여 힐베르트의 제19문제를 해결하는 등 순수 수학 분야에서도 중요한 업적을 남겼다. 또한 1950년대에는 암호학에 관한 연구를 수행하였으며, 2011년 미국 국가안보국(NSA)이 당시 그가 제안한 암호화 기계에 관한 편지를 공개한 바 있다.
1959년부터 조현병(정신분열증) 증상을 보이기 시작하여 수년간 정신병원에 입원하는 등 어려움을 겪었다. 1970년 이후 상태가 점차 호전되었으며, 1990년대 중반 이후 학계에 복귀하였다. 그의 생애는 실비아 네이사가 저술한 전기 《뷰티풀 마인드》(1998)와 이를 원작으로 한 동명의 영화(2001, 론 하워드 감독, 러셀 크로 주연)를 통해 널리 알려졌다.
1957년 MIT에서 자신의 수업을 듣던 엘살바도르 출신의 물리학도 앨리샤 라르데와 결혼하였으나, 1963년 이혼하였다. 이후 1970년부터 앨리샤의 집에서 함께 생활하며 회복 과정을 거쳤고, 2001년 재혼하였다. 2015년 5월 23일, 노르웨이에서 아벨상 시상식에 참석하고 귀국한 뒤 뉴저지주 턴파이크에서 택시를 타고 이동하던 중 교통사고로 아내와 함께 사망하였다.
