조건제시법(條件提示法, set‑builder notation)은 집합론 및 이를 응용한 수학, 논리학, 전산학 등에서 사용되는 표기법으로, 어떤 집합에 포함되는 원소들이 만족해야 하는 조건을 제시함으로써 그 집합을 나타낸다. 일반적으로 중괄호 {} 안에 수직선 |(또는 콜론 :)을 사용하여 “원소 | 조건” 형태로 표기한다.
정의
집합 $A$ 에 대하여, 조건 $p(x)$ 를 만족하는 원소들만을 모은 집합은
$$
{,x \in A \mid p(x),}
$$
와 같이 기술한다. 여기서
- $x$ 는 변수(원소)이며,
- $p(x)$ 는 원소가 만족해야 하는 논리식(조건)이다.
주요 활용 분야
- 수학 – 집합을 정의하거나, 연속체, 실수, 정수 등 다양한 수학적 구조를 기술할 때 사용한다.
- 논리학 – 명제와 조건을 결합하여 특정 성질을 가진 대상 집합을 명시한다.
- 전산학 – 프로그래밍 언어와 알고리즘에서 집합을 선언하거나 필터링 연산을 표현한다(예: 파이썬의 집합 내포).
예시
- 자연수 중 3 이상 5 이하인 원소들의 집합
$$ {,n \mid n \in \mathbb{N},\ 3 \le n \le 5,} $$ - 짝수 정수의 집합
$$ {,a \mid a \in \mathbb{Z},\ \exists p \in \mathbb{Z}\ (a = 2p),} $$
어원 및 명칭
- 한자 표기 條件提示法은 “조건을 제시하는 방법”이라는 의미이다. 영어에서는 set‑builder notation이라고 하며, 이는 “집합을 구성하는 방법”을 뜻한다.
참고 문헌
- 위키백과, “조건제시법”, 2026년 1월 9일 최신 편집.
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