정적 우주론(靜的宇宙論, static universe theory)은 우주가 시간에 따라 팽창하거나 수축하지 않고 정적인 상태를 유지한다는 가정에 기반한 초기의 물리 우주론이다. 가장 대표적인 모형은 알베르트 아인슈타인이 1917년 제안한 아인슈타인 우주(Einstein universe)이며, 이는 일반 상대성 이론을 우주 전체에 적용한 최초의 시도였다.
배경 및 제안
아인슈타인은 1915년 일반 상대성 이론을 발표한 후, 이를 우주 전체에 적용하려 하였다. 그러나 그의 중력장 방정식은 정적인 우주가 아닌 팽창하거나 수축하는 동적인 우주를 예측하였다. 당시에는 우주가 영원히 변하지 않는 정적인 존재라는 관념이 지배적이었기 때문에, 아인슈타인은 1917년 2월 논문 "Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie"(일반 상대성 이론에서의 우주에 대한 고찰)에서 중력장 방정식에 우주 상수(cosmological constant, Λ) 항을 추가하여 정적인 해를 얻을 수 있도록 하였다. 이 우주 상수는 양의 값을 가질 경우 중력의 인력에 대항하는 척력 역할을 하여, 물질의 중력과 균형을 이루게 하였다.
수학적 구조
정적 우주 모형은 기하학적으로 S³ × R의 구조를 가진다. 즉, 공간은 반지름이 일정한 3차원 초구(hypersphere)의 형태이며, 시간에 따라 팽창하거나 수축하지 않는다. 이 우주는 압력이 0인 먼지(dust)로 채워져 있다고 가정되었으며, 아인슈타인 방정식을 만족시키기 위해 우주 상수 Λ = 4πGρ (ρ는 우주의 평균 밀도)의 관계가 성립하고, 공간의 반지름 r = 1/√Λ로 주어진다.
논의와 비판
아인슈타인의 정적 우주 모형은 당대 학자들 사이에서 활발한 논쟁의 대상이 되었다. 빌럼 드 지터(Willem de Sitter)는 물질이 없는 진공 상태에서도 시공간이 휘어 있는 해를 발견하였고, 이에 대해 아인슈타인과 드 지터 사이에 정적 우주의 성격을 둘러싼 논쟁이 1917년부터 1920년까지 이어졌다. 수학자 헤르만 바일(Hermann Weyl)과 펠릭스 클라인(Felix Klein)도 이 모형들을 검토하였다. 1930년, 아서 에딩턴(Arthur Eddington)은 아인슈타인의 정적 우주가 수학적으로 불안정하다는 것을 증명하였는데, 이는 약간의 섭동만으로도 정적 상태가 붕괴되어 팽창 또는 수축으로 이어진다는 의미였다.
폐기
1922년 러시아의 물리학자 알렉산드르 프리드만(Alexander Friedmann)은 시간에 따라 변하는 우주론적 해를 유도하였고, 1927년 조르주 르메트르(Georges Lemaître)는 빅뱅 우주론을 제안하며 허블의 법칙을 이론적으로 유도하였다. 결정적으로 1929년 에드윈 허블(Edwin Hubble)이 은하들의 적색편이를 관측하여 우주가 팽창하고 있음을 실증적으로 입증하자, 아인슈타인은 자신의 정적 우주 모형을 폐기하고 우주 상수도 철회하였다. 이후 아인슈타인은 드 지터와 함께 우주 상수가 없는 팽창 우주 모형(아인슈타인-드 지터 모형)을 1932년에 발표하였다. 아인슈타인은 이후 이에 대해 "허블의 팽창이 일반 상대성 이론이 만들어졌을 당시 발견되었다면, 우주 상수 항은 절대 도입되지 않았을 것"이라고 회고하였다.
의의
정적 우주론은 비록 관측에 의해 폐기되었지만, 일반 상대성 이론을 우주 전체에 적용한 최초의 우주론적 모형이라는 점에서 중요한 의미를 가진다. 이 모형은 우주 상수의 개념을 도입하였으며, 이후 현대 우주론의 이론적 기초를 마련하는 계기가 되었다. 한편 아인슈타인이 도입했다가 철회했던 우주 상수는 1998년 우주의 가속 팽창이 발견되면서 암흑 에너지의 한 설명으로 다시 주목받고 있다.
