정수열 목록은 수학에서 중요한 의미를 가지는 정수열(integer sequence)들을 선별적으로 모아 정리한 목록이다. 정수열이란 정수로 이루어진 수열, 즉 정수들을 순서대로 나열한 것을 말한다.
이 목록은 주로 온라인 정수열 사전(On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, OEIS)에 등록된 수열들을 기준으로 구성되어 있으며, 각 수열의 OEIS 등록 번호, 이름, 처음에 오는 항들, 그리고 정의를 함께 제시한다.
목록에 포함된 대표적인 정수열로는 다음과 같은 것들이 있다.
- 자연수열(A000027): 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...으로 양의 정수를 크기 순으로 나열한 수열.
- 소수열(A000040): 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...으로 n번째로 작은 소수를 나열한 수열.
- 피보나치 수열(A000045): 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...으로 Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ (n ≥ 2)의 점화식으로 정의되는 수열.
- 삼각수(A000217): 0, 1, 3, 6, 10, 15, ...으로 Tₙ = n(n+1)/2로 정의되는 수열.
- 제곱수(A000290): 0, 1, 4, 9, 16, 25, ...으로 n² 꼴의 수를 나열한 수열.
- 완전수(A000396): 6, 28, 496, 8128, ...으로 진약수의 합이 자기 자신이 되는 양의 정수들의 수열.
- 카탈랑 수(A000108): 1, 1, 2, 5, 14, 42, ...으로 조합론에서 나타나는 수열.
- 벨 수(A000110): 1, 1, 2, 5, 15, 52, ...으로 n원소 집합의 분할의 수를 나타내는 수열.
- 계승(A000142): 1, 1, 2, 6, 24, 120, ...으로 n! = 1·2·3·…·n으로 정의되는 수열.
- 원주율의 십진법 전개(A000796): 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, ...으로 원의 둘레와 지름의 비율을 십진법으로 전개한 수열.
이 외에도 루카스 수, 펠 수, 페르마 수, 메르센 소수, 파도반 수열, 행운 수, 모츠킨 수, 반소수, 걸롬 수열 등 다양한 정수열이 포함되어 있다.
정수열 목록은 수학의 여러 분야(정수론, 조합론, 기하학 등)에서 등장하는 수열들을 한눈에 파악할 수 있도록 돕는 참조 자료로서, 위키백과 및 OEIS를 통해 확인할 수 있다.
