자본자산 가격결정 모형(Capital Asset Pricing Model, CAPM)은 자본시장이 균형 상태에 있을 때 위험이 존재하는 자산의 기대수익률과 위험 간의 관계를 설명하는 금융경제학의 이론적 모형이다. 영문 약칭인 CAPM으로 널리 불린다.
개요 및 발전 배경
CAPM은 해리 마코위츠(Harry Markowitz)가 1950년대에 창안한 현대 포트폴리오 이론(Modern Portfolio Theory)을 기반으로 하여, 1960년대에 윌리엄 샤프(William Sharpe), 존 린트너(John Lintner), 잭 트레이너(Jack Treynor), 얀 모신(Jan Mossin) 등에 의해 독립적으로 발전되었다. 윌리엄 샤프는 이 모형에 대한 공헌으로 1990년 노벨 경제학상을 수상하였다.
기본 가정
CAPM은 다음과 같은 주요 가정을 전제로 한다. 투자자들은 합리적이며 평균-분산 기준에 따라 의사결정을 한다. 모든 투자자는 미래 수익률에 대해 동질적인 예측을 가진다. 무위험자산이 존재하며, 투자자는 무위험이자율로 자유롭게 차입하거나 대출할 수 있다. 세금과 거래비용이 없고 자산이 무한히 분할 가능한 완전시장을 가정한다. 또한 모든 투자자는 단일 기간의 투자를 고려한다.
핵심 공식
CAPM의 핵심 관계식은 증권시장선(Security Market Line, SML)으로 표현되며, 다음과 같다.
E(Rᵢ) = R_f + βᵢ[E(R_m) - R_f]
여기서 E(Rᵢ)는 자산 i의 기대수익률, R_f는 무위험수익률, βᵢ는 자산 i의 베타계수(체계적 위험), E(R_m)은 시장포트폴리오의 기대수익률을 의미한다. [E(R_m) - R_f]는 시장위험프리미엄(market risk premium)이라고 한다.
베타계수(β)
베타계수는 개별 자산의 수익률이 시장 전체 수익률의 변동에 얼마나 민감하게 반응하는지를 측정하는 지표이다. β = 1이면 시장과 동일한 변동성을, β > 1이면 시장보다 변동성이 큰 공격적 자산을, β < 1이면 시장보다 변동성이 작은 방어적 자산을 의미한다. 베타는 자산 수익률과 시장 수익률 간의 공분산을 시장 수익률의 분산으로 나누어 계산한다.
자본시장선(CML)과 증권시장선(SML)
CAPM은 두 가지 주요 개념선을 포함한다. 자본시장선(Capital Market Line, CML)은 무위험자산과 시장포트폴리오를 결합한 효율적 포트폴리오들의 위험(표준편차)과 기대수익률 간의 관계를 나타낸다. 증권시장선(Security Market Line, SML)은 개별 자산이나 비효율적 포트폴리오를 포함한 모든 자산의 체계적 위험(베타)과 기대수익률 간의 선형 관계를 나타낸다. CML이 효율적 포트폴리오에만 적용되는 반면, SML은 모든 자산에 적용 가능하므로 더 일반적인 모형으로 간주된다.
토빈의 분리정리
토빈의 분리정리(Tobin's separation theorem)에 따르면, 투자자의 최적포트폴리오 구성은 두 단계로 분리된다. 첫째, 모든 투자자는 위험선호도와 관계없이 동일한 시장포트폴리오 M에 투자한다. 둘째, 개별 투자자의 위험선호도에 따라 무위험자산과 시장포트폴리오 간의 투자 비율을 결정한다.
실증 분석 및 비판
CAPM에 대한 실증 연구는 혼합된 결과를 보여준다. 1965년 린트너의 연구와 1972년 밀러와 숄즈의 연구에서는 개별주식의 비체계적 위험이 체계적 위험보다 수익률 변화에 더 유의적인 설명변수로 나타나 CAPM이 성립하지 않는다는 결론이 도출되었다. 반면 1972년 블랙, 젠센, 숄즈의 연구와 1974년 파마와 맥베스의 연구에서는 포트폴리오를 구성하여 오차를 줄인 결과 CAPM이 성립한다는 결과가 나왔다.
리처드 롤(Richard Roll)은 CAPM의 실증 연구에 대한 이론적 문제점을 제기하였다(롤의 비판, Roll's critique). 롤은 효율적 포트폴리오를 시장포트폴리오로 보고 이를 구성하는 개별 주식의 베타를 측정하면 언제나 선형 관계가 성립함을 수학적으로 증명하였다. 즉, 기존 실증 연구의 결과는 사용된 시장포트폴리오가 효율적인지 여부를 확인한 것에 불과하다는 것이다. 진정한 시장포트폴리오는 주식뿐만 아니라 투자 가능한 모든 자산과 인적자원 등을 포함하는 개념이므로 현실적으로 실증이 불가능하다는 한계가 있다.
한계 및 대안 모형
CAPM은 비현실적인 가정(완전시장, 동질적 기대 등), 베타의 불안정성, 시장포트폴리오의 관측 불가능성 등의 한계를 지닌다. 이러한 한계를 극복하기 위해 스티븐 로스(Stephen Ross)가 1976년 제안한 차익거래 가격결정 이론(Arbitrage Pricing Theory, APT)과 유진 파마(Eugene Fama)와 케네스 프렌치(Kenneth French)의 3요인 모형(시장, 규모, 가치 요인) 등 다요인 모형이 대안으로 발전하였다.
활용
CAPM은 금융 실무에서 주식 등 위험자산의 요구수익률 추정, 기업의 자기자본비용 계산, 포트폴리오 성과 평가, 위험 실물투자안의 적정 할인율 추정 등에 널리 활용된다. 비판과 한계에도 불구하고 그 직관적 명료성과 실용성으로 인해 학계와 업계에서 가장 널리 참조되는 기준 모형의 지위를 유지하고 있다.
