자기 모멘트(磁氣moment, magnetic moment)는 전자기학에서 물체가 자기장에 반응하여 돌림힘(torque)을 받는 정도를 나타내는 벡터 물리량이다. '자기 쌍극자 모멘트'(magnetic dipole moment)라고도 부른다. 기호는 m 또는 μ로 표기하며, 국제단위계(SI)에서의 단위는 암페어 제곱미터(A·m²) 또는 줄 매 테슬라(J/T)이다. 자기 모멘트는 전기 쌍극자 모멘트에 대응되는 개념이다.
자기 모멘트를 지니는 계(系)를 '자기 쌍극자'(magnetic dipole)라고 부른다. 이상적인 자기 쌍극자는 전류가 흐르는 매우 작은 전선 고리로 생각할 수 있다. 자기 쌍극자는 외부 자기장 속에서 돌림힘을 받고, 자기적 위치 에너지(magnetic potential energy)를 가진다.
정의
전류 밀도 J가 흐르는 물체의 자기 모멘트 m은 다음과 같이 정의된다.
m = (1/2) ∫ r × J dV
특수한 경우로, 평면 상에 면적 S인 폐곡선을 따라 전류 I가 흐를 때 전류 고리의 자기 모멘트는 다음과 같다.
m = ISn̂
여기서 n̂는 평면에 수직인 단위벡터이며, 전류에 대해 오른손 규칙을 따른다. 즉, 오른손 네 손가락을 전류의 방향으로 감아 쥐었을 때 엄지손가락이 가리키는 방향이 자기 모멘트의 방향이다.
자기 쌍극자가 외부 자기장에 받는 영향
자기 모멘트 m을 지닌 전류 고리가 자기장 B 하에 놓이면, 그 기하학적 중심에 대하여 알짜 돌림힘 τ가 작용한다.
τ = m × B
또한 자기 모멘트의 회전에 대하여 돌림힘에 의한 위치 에너지 U는 다음과 같다.
U(θ) = −m · B
자기 쌍극자의 자기장
시간에 따라 변하지 않는 자기 모멘트 m을 가진 자기 쌍극자의 벡터 퍼텐셜 A는 다음과 같다.
A(r) = (μ₀/4π) × (m × r̂) / r²
여기서 μ₀는 진공의 투자율이고, r은 쌍극자의 위치에서부터 측정 위치를 가리키는 변위 벡터이다. 이로부터 유도되는 자기장 B(r)는 다음과 같다.
B(r) = (μ₀/4π) × [ (3r(m·r)) / r⁵ − m / r³ ]
단위
국제단위계에서 자기 모멘트의 단위는 A·m² 또는 J/T이다. CGS 단위계에서는 보통 에르그 매 가우스(erg/G)를 사용하며, 1 erg/G = 1 mJ/T = 1 mA·m²로 환산된다.
활용 분야
자기 모멘트는 전자기학의 기본 개념으로, 전류가 흐르는 도선, 소자석, 원자 및 소립자의 자기적 성질을 기술하는 데 사용된다. 특히 양자역학에서는 전자의 스핀과 궤도 운동에 의한 자기 모멘트가 원자 수준의 자기 현상을 설명하는 핵심적인 역할을 하며, 핵자기공명(NMR), 자기공명영상(MRI), 입자물리학, 물질의 자기적 특성 연구 등 다양한 분야에서 응용된다.
