일리야 퍄테츠키샤피로(Ilya Piatetski-Shapiro, 1929년 5월 30일 ~ 2009년 2월 21일)는 소련 태생의 이스라엘·미국 수학자다. 정수론, 표현론, 조화해석학, 미분기하학 등 광범위한 분야에서 독창적이고 깊은 업적을 남겼다.
주요 연구 업적은 다음과 같다.
- 자기형 형식과 L-함수: 자기형 형식의 L-함수에 대한 해석적 지속과 함수 방정식을 증명하는 데 결정적인 기여를 했다. 특히 글레이저(Godement)와 자코quet(Jacquet)와의 협업을 통해 일반 선형군 위의 자기형 표현의 L-함수 이론을 정립했다.
- 표현론: 중첩 표현(theta representation), 캡 표현(cap representation), 사이트 표현(Saito-Kurokawa representation) 등 특수한 자기형 표현들의 구조를 분석하고 분류하는 데 기여했다.
- 역문제와 편미분 방정식: 초기 경력에는 편미분 방정식과 역문제(inverse problems) 분야에서도 중요한 결과를 얻었다.
모스크바 대학교에서 공부하고 블라디미르 아놀드, 이스라엘 겔판드 등의 영향을 받았다. 1970년대 소련의 반유대주의 정책으로 인해 학문적 탄압을 받다 1976년 이스라엘로 이주했고, 이후 텔아비브 대학교 교수로 재직했다. 말년에는 예일 대학교 석좌교수로 재직하며 연구를 계속했다. 울프 상(1991), 이스라엘 상(1981) 등을 수상했으며, 미국 예술과학아카데미 회원, 미국 국립과학원 외국인 회원 등으로 선출되었다.
