이십팔각형(二十八角形)은 변이 28개인 다각형이다. 기하학에서 n각형은 n개의 선분(변)으로 둘러싸인 평면 도형으로, 이십팔각형은 n=28인 경우에 해당한다.
이십팔각형의 내각의 크기의 합은 180° × (n - 2) 공식에 따라 180° × 26 = 4680°이다. 정이십팔각형(모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 같은 이십팔각형)의 경우, 한 내각의 크기는 180° × (28 - 2) ÷ 28 = 약 167.14°이며, 한 외각의 크기는 360° ÷ 28 = 약 12.86°이다. 정이십팔각형의 중심각 또한 360° ÷ 28 = 약 12.86°이다.
정이십팔각형은 눈금이 없는 자와 컴퍼스만으로는 작도가 불가능한 다각형에 속한다. 이는 28이 2의 거듭제곱과 서로 다른 페르마 소수의 곱으로 표현되지 않기 때문이다(28 = 2² × 7이며, 7은 페르마 소수가 아니다). 다만 종이접기를 통한 작도는 가능한 것으로 알려져 있다.
이십팔각형의 대각선의 개수는 n(n - 3)/2 공식에 따라 28 × 25 ÷ 2 = 350개이다. 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 n - 3 = 25개이다.
이십팔각형은 일상생활에서 흔히 접하는 도형은 아니지만, 수학 교육과정에서 다각형의 성질을 학습할 때 다루어지는 개념 중 하나이다.
