이세무는 대한민국의 기업인으로, 봉명그룹(鳳鳴그룹) 창업주 이동녕(1905~1992)의 장남이다. 이동녕은 1947년 경상북도 문경에 봉명광업소를 설립하여 봉명그룹을 창업하였고, 제4대·제6대·제7대 국회의원을 지낸 인물이다.
이세무는 창업주의 4남2녀 중 장남으로, 동생으로는 이병무(차남, 아세아시멘트 명예회장), 이승무(3남, 1944~2003, 제14대 국회의원), 이윤무(4남, 아세아시멘트 부회장) 등이 있다. 창업주 생전에 4형제 분할경영 구도가 형성되어, 장남 이세무와 3남 이승무가 봉명 계열(6개사)을, 차남 이병무와 4남 이윤무가 아세아 계열(5개사)을 각각 맡았다.
이세무는 동창제지(백판지 제조)를 운영하였으며, 성균관대학교 재단 이사로도 활동하였다. 1991년에는 이동녕 명예회장, 이승무 부회장과 함께 성균관대학교 법인이사직 사퇴서를 제출한 바 있다.
1992년 이동녕 창업주가 별세한 이후, 1993년 10월 이승무 부회장이 운영하던 봉명산업과 도투락(냉동만두)이 부도를 맞았다. 이세무 회장이 운영하던 동창제지는 이들 계열사에 대한 거액의 지급보증 여파로 유동성 부족에 시달리다가 1994년 2월 부도 처리되었고, 이후 한솔제지에 인수되었다. 이로써 봉명그룹은 해체되었다. 반면, 차남 이병무와 4남 이윤무가 독자적으로 운영해 온 아세아 계열은 건재하여 현재의 아세아그룹으로 이어지고 있다.
2015년 6월, 모친 박경월 씨의 부고 기사에서 이세무는 '전 봉명그룹 회장'으로 언급되었다. 2025년 기준 언론 보도에 따르면 당시 86세로 전해진다.
