응력확대계수(應力擴大係數, Stress Intensity Factor, SIF)는 파괴역학에서 균열 선단(crack tip) 주변의 응력장의 크기를 나타내는 물리량이다. 일반적으로 기호 K로 표기하며, 재료에 존재하는 균열이 외부 하중을 받을 때 균열 선단에서 응력이 얼마나 집중되는지를 정량적으로 표현한다.
응력확대계수는 균열 선단에서의 소성 변형이 없거나 매우 적은 선형탄성 파괴역학(Linear Elastic Fracture Mechanics, LEFM) 조건에서 유효한 변수이다. 균열의 형상, 크기, 작용하는 하중의 종류와 방향에 따라 값이 결정된다.
응력확대계수는 일반적으로 다음과 같은 형태로 표현된다.
$$ K = Y \sigma \sqrt{\pi a} $$
여기서 $\sigma$는 작용하는 응력, $a$는 균열 길이, $Y$는 균열과 시편의 기하학적 형상에 따른 무차원 계수(형상계수)이다.
응력확대계수는 하중 모드에 따라 세 가지로 분류된다.
- 모드 I (인장 모드): 균열 면에 수직 방향으로 작용하는 인장 응력에 의한 열림(Opening) 모드. $K_I$로 표기하며 가장 일반적이다.
- 모드 II (면내 전단 모드): 균열 면을 따라 평행하게 작용하는 전단 응력에 의한 미끄러짐(Sliding) 모드. $K_{II}$로 표기한다.
- 모드 III (면외 전단 모드): 균열 선단에 평행한 방향으로 작용하는 전단 응력에 의한 찢어짐(Tearing) 모드. $K_{III}$로 표기한다.
재료가 파괴에 도달하는 임계 응력확대계수를 파괴인성(Fracture Toughness) 또는 임계 응력확대계수라고 하며, $K_{IC}$로 표기한다. 이 값은 재료 고유의 물성치로, 재료의 파괴 저항성을 평가하는 중요한 지표이다.
응력확대계수의 단위는 $\text{MPa} \cdot \sqrt{\text{m}}$ 또는 $\text{ksi} \cdot \sqrt{\text{in}}$을 사용한다.
응력확대계수는 탄성 상태에서 사용하는 응력집중계수(Stress Concentration Factor)와 달리 균열 선단의 응력 특이성(stress singularity)을 직접 반영한다는 점에서 차이가 있다. 응력확대계수는 응력세기계수라고도 불린다.
이 개념은 항공우주, 기계, 토목, 재료공학 등 다양한 공학 분야에서 균열 성장 해석, 피로 수명 예측, 파괴 안전성 평가에 핵심적으로 사용된다.
