제북왕 유관(濟北王 劉寬, ? ~ 기원전 87년)은 중국 전한(前漢) 시대의 황족이자 제후왕으로, 제북나라(濟北國)의 마지막 왕이다. 성은 유(劉), 이름은 관(寬)이며, 제북식왕(濟北式王) 유호(劉胡)의 아들이다.
기원전 98년 아버지 제북식왕이 사망하자 그 뒤를 이어 제북왕으로 즉위하였다. 재위 11년째인 기원전 87년, 아버지 식왕의 왕후인 광(光)과 첩 효아(孝兒)와 간통하고, 황제를 저주한 죄로 주살(誅殺)해야 한다는 탄핵이 당시 막 즉위한 한 소제(漢昭帝)에게 접수되었다. 소제는 대홍려(大鴻臚) 이(利)를 보내 제북왕을 소환하였고, 유관은 칼날로 자결하였다. 그의 사후 제북나라는 폐지되어 북안현(北安縣)으로 격하되었고, 태산군(泰山郡)에 속하게 되었다.
산둥성(山東省)에 위치한 쌍유산한묘(雙乳山漢墓) 유적의 주인으로 여겨지며, 이 무덤은 전한 시기 제후왕의 묘제를 연구하는 데 중요한 고고학적 자료로 평가된다. 주요 사료로는 반고(班固)의 《한서(漢書)》 권44 〈회남형산제북왕전(淮南衡山濟北王傳)〉과 권14 〈제후왕표(諸侯王表)〉, 권7 〈소제기(昭帝紀)〉 등이 있다.
