연유는 한국어에서 여러 의미로 사용되는 동음이의어이다. 주요 의미는 다음과 같이 구분된다.
1. 연유(煉乳, condensed milk)
우유에서 수분을 약 60% 정도 제거하여 농축한 유제품이다. 오늘날 시판되는 연유는 대부분 설탕을 첨가한 가당연유(加糖煉乳) 형태로, 매우 걸쭉하고 단맛이 강하다. 개봉하지 않은 상태에서는 냉장 보관 없이도 장기간 보관이 가능하다. 설탕을 넣지 않은 제품은 무당연유(無糖煉乳)라고 하며, 이는 별도의 살균 과정을 거친다.
역사적으로는 13세기 마르코 폴로의 기록에 타타르인들이 우유를 농축하여 사용했다는 언급이 있으나, 이는 발효된 농축액으로 추정된다. 근대적 연유 생산은 1820년 프랑스의 니콜라 아페르가 우유 농축에 성공한 것이 시초이며, 1835년 영국의 윌리엄 뉴턴이 설탕을 첨가하는 방법을 개발했다. 1850년대 미국의 게일 보든(Gail Borden)이 진공 증발 방식을 이용해 상업적 대량 생산에 성공하였고, 그의 제품은 '이글 브랜드(Eagle Brand)'라는 이름으로 판매되었다. 미국 남북 전쟁 당시 연방군의 전투식량으로 대량 공급되면서 널리 보급되었다.
연유는 전 세계 다양한 요리와 음료에 사용된다. 베트남 커피(까페 쓰어 다), 홍콩식 밀크티, 말레이시아와 싱가포르의 테 타릭 등에 사용되며, 브라질의 브리가데이루, 키라임 파이, 둘세 데 레체 등 다양한 후식의 재료로도 쓰인다.
2. 연유(緣由)
어떤 일이 생기게 된 까닭이나 사정, 원인을 뜻하는 명사이다. '이유(理由)'와 유사하나, '연유'는 단순한 원인보다는 일이 그렇게 되기까지의 경위와 배경을 포함하는 의미로 사용되는 경우가 많다. 예를 들어 "사고가 발생한 연유를 조사 중이다", "회사를 그만둔 연유를 밝혔다"와 같이 쓰인다. 한자 緣(인연 연)과 由(말미암을 유)로 구성되어 있으며, '사유(事由)'와도 의미가 통한다. 동사형으로는 '연유하다(緣由하다)'가 있으며, "어떤 일이 거기에서 비롯되다"라는 뜻이다.
3. 연유(燃油)
연료로 사용되는 기름의 총칭이다. 대부분 석유를 가리키지만, 석유와 완전히 동의어는 아니다. 나프타처럼 석유 계열이지만 연료용으로 쓰이지 않는 경우도 있고, 송근유(松根油)처럼 석유에 기반하지 않는 연료용 기름도 연유에 포함될 수 있다. 그러나 현대 한국어에서 '연유'를 연료의 의미로 사용하는 경우는 매우 드물며, 사실상 사어(死語)에 가깝다. 국어사전에는 등재되어 있으나 실제 일상생활에서는 거의 사용되지 않으며, '연유'라고 하면 일반적으로 위의 농축우유(煉乳)를 의미한다.
4. 그 밖의 동음이의어
한자어 '연유'에는 위의 의미 외에도 '연유(宴遊, 잔치를 베풀어 즐겁게 놂)', '연유(年幼, 나이가 어림)' 등의 뜻이 있으나, 이들은 현대 한국어에서 거의 사용되지 않는다.