양휘(楊輝)는 중국 남송(南宋) 시대의 수학자이다. 생몰 연대는 대략 1238년부터 1298년까지로 추정되며, 자(字)는 겸광(謙光)이다. 출생지는 남송의 수도였던 임안(臨安, 오늘날의 항저우)으로 알려져 있다.
양휘의 생애에 대해 알려진 상세한 기록은 거의 남아 있지 않다. 다만 그가 남긴 저술과 학문적 업적을 통해 수학자로서의 활동상을 확인할 수 있다. 그는 같은 시기에 활동한 이야(李冶, 1192~1279), 진구소(秦九韶, 1208~1261), 주세걸(朱世傑, 1249~1314) 등과 함께 중국 수학사에서 송·원 시대의 대표적인 산학자(算學者) 4인 중 한 명으로 꼽힌다.
양휘는 마방진(魔方陣)과 이항 정리(二項定理)에 대해 깊이 연구하였다. 특히 그의 이름을 딴 '양휘의 삼각형'은 이항 계수를 삼각형 형태로 배열한 것으로, 서양에서 블레즈 파스칼의 이름을 따 '파스칼의 삼각형'이라 부르는 것과 동일한 개념이다. 양휘의 저술은 이 삼각형이 등장하는 현존하는 가장 오래된 문헌으로 평가받는다.
양휘가 저술한 주요 저서로는 다음이 있다.
- 《상해구장산법》(詳解九章算法, 1261년): 고대 중국의 수학서 《구장산술》에 대한 주석서이다. 파스칼의 삼각형이 등장하는 현존하는 최고(最古)의 문헌으로 알려져 있다.
- 《일용산법》(日用算法, 1262년)
- 《양휘산법》(楊輝算法): 《승제통변산보》(乘除通變算寶), 《전무비류승제첩법》(田畝比類乘除捷法), 《속고적기산법》(續古摘奇算法)을 통틀어 일컫는 명칭이다. 1274~1275년경에 저술된 것으로 보인다.
《양휘산법》은 고려 말기에 한반도에 수입되었고, 조선 시대에는 산학(算學)의 교재로 널리 사용되었다. 《세종실록》에는 세종 15년(1433년) 경주부에서 《양휘산법》 100권을 간행하여 왕에게 진상했다는 기록이 있으며, 《경국대전》에는 고시 과목으로 양휘산법이 명기되어 있다. 조선의 방정식 해법 연구에 중요한 자료로 활용되었으며, 중국에서도 《사고전서》에 수록될 정도로 학술적 가치를 인정받았다.
한국민족문화대백과사전에 따르면 양휘는 산학을 수학적 구조로 이해하고, 함수 개념을 가장 먼저 도입한 인물로 평가된다. 증승개방법(增乘開方法)을 소개한 여러 저술이 조선에 전해지지 않은 상황에서 《양휘산법》은 조선의 방정식 해법 연구에 가장 중요한 기본 자료가 되었다.
한편 '양휘'는 한국에서 인명(人名)으로도 사용되는 단어로, 한자 '양(楊/揚)'과 '휘(輝)'의 조합에서 비롯한 이름으로 쓰이기도 한다. 다만 이 경우 인명으로서의 용례는 개별 인물에 국한된 것으로, 일반적인 개념어로서의 의미는 제한적이다.
