그는 강력한 서브와 포핸드를 바탕으로 한 공격적인 베이스라인 플레이로 잘 알려져 있다. 2009년 프로 전향 후 꾸준히 ATP 투어에서 활동하며 상위 랭킹을 유지해 왔다.
슈트루프는 2023년 7월 24일에 개인 최고 단식 세계 랭킹 21위를 기록했으며, 2018년 10월 29일에는 복식 세계 랭킹 21위를 기록하기도 했다. ATP 투어 단식 결승에 여러 차례 진출했으며, 특히 2023년 마드리드 오픈에서는 마스터스 1000 대회 결승에 오르는 기염을 토했다. 그랜드 슬램 대회에서는 꾸준히 본선에 진출했으며, 프랑스 오픈을 포함한 여러 대회에서 4라운드(16강)까지 진출하는 성과를 거두었다.
그는 투어에서 강력한 서브와 예측 불가능한 플레이로 종종 상위 랭커들을 위협하는 선수로 평가받는다.