약한 아이소스핀(弱 아이소스핀, 영어: weak isospin)은 입자물리학에서 약력의 전기적으로 하전된 부분과 관련되는 양자수이다. 강한 상호작용의 아이소스핀(isospin)에 대응하는 개념으로, 전약 상호작용의 게이지 군 SU(2)_W × U(1)_Y 가운데 SU(2)_W 대칭에 대응한다.
기호와 표기 기호로는 주로 T 또는 I를 사용하며, 그 제3성분은 T₃ 또는 I₃로 쓴다. 실제 물리적 중요성 때문에 "약한 아이소스핀"이라는 표현이 넓은 의미에서 제3성분 T₃를 가리키는 준말로 쓰이는 경우가 많다. 강한 상호작용의 아이소스핀도 I로 표기되므로 문헌에 따라 표기가 혼동될 수 있으며, T는 톱니스(topness) 양자수의 기호로도 사용된다.
관계식 전하 Q는 약한 아이소스핀의 제3성분 T₃와 약한 초전하 Y_W를 통해 다음과 같이 주어진다.
Q = T₃ + ½ Y_W
이 관계는 강한 아이소스핀과 (강한) 초전하를 연결하는 겔만-니시지마 공식에 유추하여 1961년 셸던 글래쇼가 제안한 것으로, 같은 이름으로 불린다.
페르미온의 분류 음의 키랄리티를 갖는(왼손잡이) 페르미온은 T = ½의 값을 가지며, 약한 상호작용에 대해 동일하게 변환하는 이중항으로 묶인다. 전기적으로 하전된 페르미온은 전하와 같은 부호의 T₃를 부여받는 관례를 따른다. 예를 들어 위형 쿼크(u, c, t)는 T₃ = +½, 아래형 쿼크(d, s, b)는 T₃ = −½이며, 왼손잡이 경입자 이중항에서는 하전 경입자(전자, 뮤온, 타우온)가 T₃ = −½, 중성미자가 T₃ = +½의 값을 갖는다. 반입자는 반대 부호의 T₃를 갖는다.
반면 양의 키랄리티를 갖는(오른손잡이) 페르미온과 음의 키랄리티를 갖는 반(反)페르미온은 T = T₃ = 0의 단일항을 이루며, 하전 약한 상호작용에 참여하지 않는다. T₃ = 0인 입자는 W± 보손과 상호작용하지 않으나, Z⁰ 보손과는 모두 상호작용한다.
상호작용과 보존 법칙 반정수 약한 아이소스핀을 갖는 입자는 W± 보손과 상호작용할 수 있고, T₃ = 0인 입자는 그렇지 않다. 약한 아이소스핀에 대응하는 대칭은 SU(2)이므로, 반정수 약한 아이소스핀 전하를 갖는 페르미온 사이의 전이를 매개하는 T = 1의 게이지 보손(W⁺, W⁻, W⁰)이 요구된다. 전약 통일에서 W⁰ 보손은 약한 초전하 게이지 보손 B⁰와 섞여 관측되는 Z⁰ 보손과 광자를 이루며, 이들 역시 약한 아이소스핀이 0이다.
T₃는 약한 상호작용에서 보존되며 전자기 상호작용과 강한 상호작용에서도 보존된다. 다만 힉스 장과의 상호작용(유카와 결합)은 T₃를 보존하지 않는다. 힉스 장의 진공 기댓값이 0이 아니므로 입자는 진공에서도 항상 이 장과 상호작용하며, 이 과정에서 약한 아이소스핀과 약한 초전하가 바뀐다. 보존되는 것은 전하 Q라는 특정한 조합뿐이다.
어원 약한 아이소스핀은 약한 초전하와의 관계가 입자의 맛깔 양자수인 (강한) 아이소스핀과 (강한) 초전하의 관계와 유사하기 때문에 이러한 이름이 붙었다. 그러나 (강한) 아이소스핀이 쿼크의 근사적 맛깔 대칭을 나타내는 온곳(global) 대칭인 반면, 약한 아이소스핀은 자연계의 전약 대칭군을 나타내는 게이지 대칭이므로 표면적 유사성을 제외하면 서로 다른 종류의 양자수이다.
주요 참고
- Sheldon L. Glashow, "Partial-symmetries of weak interactions," Nuclear Physics 22(4), 579–588 (1961).
- W. Greiner, B. Müller, Gauge Theory of Weak Interactions, Springer.
- M. E. Peskin, D. V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, HarperCollins (1995).
