1. 수학·논리학 용어로서의 액시엄 (Axiom)
액시엄(axiom)은 영어 "axiom"의 한국어 음역이다. 한국어로는 '공리(公理)'에 해당한다. 공리란 논리학이나 수학 등의 이론 체계에서 가장 기초적인 근거가 되는 명제로, 증명할 필요가 없이 자명한 진리이자 다른 명제들을 증명하는 데 전제가 되는 원리를 가리킨다.
이 단어의 어원은 고대 그리스어 "ἀξίωμα"(악시오마)이며, '가치가 있다고 간주되다' 또는 '그 자체로 명백하다'라는 의미를 지닌다. 이 개념이 기술된 현존하는 문서 중 가장 오래된 것은 기원전 300년경 그리스에서 쓰인 에우클레이데스(유클리드)의 《원론》(Elements)이다. 《원론》 제1권에는 다섯 개의 공리(공준)가 제시되어 있으며, 특히 제5공리(평행선 공리)는 이후 비유클리드 기하학의 탄생으로 이어졌다.
20세기에 들어 다비트 힐베르트를 중심으로 수학의 형식화가 추진되면서 공리계(axiom system)에 기반한 이론 전개 방식이 강조되었다. 그러나 1931년 쿠르트 괴델의 불완전성 정리에 의해 완전하고 모순이 없는 공리계로 수학 전체를 형식화하는 것은 불가능함이 밝혀졌다.
일상적인 맥락에서는 '시대가 바뀌어도 변하지 않는 절대원리' 또는 '불변의 이치'라는 의미로 확장되어 사용되기도 한다.
2. 기업명으로서의 액시엄 (Acxiom)
액시엄(Acxiom)은 1969년 설립된 미국의 데이터베이스 마케팅 전문 기업이다. 본사는 미국 아칸소주 콘웨이에 소재한다. 고객 데이터베이스 관리, CRM 분석, 비즈니스 컨설팅 등을 주요 사업으로 한다. 2012년 기준 미국 최대 규모의 정보거래업체로 알려져 있으며, 전 세계적으로 약 5억 명의 개인정보를 보유하고 연간 50조 건의 거래 내역을 분석하는 것으로 보고되었다. 2011년 매출은 약 11억 3천만 달러였으며, 주요 고객으로는 웰스 파고 등 금융권, 토요타, 포드 등 자동차 회사, 메이시스 등 백화점이 포함된다.
※ 위 두 의미는 서로 다른 어원과 대상을 지닌 별개의 개념으로, 동음이의어 관계에 해당한다.
